《高数微积分》课件

《高数微积分》课件PPT探索高数微积分的奥秘，从函数与极限、导数与微分，到定积分、级数等多个章节，深入浅出地解释概念与性质，并给出丰富的应用示例第一章函数与极限函数概念及性质掌握函数的定义与特性，理解函数图像与性态间的关系，为后续章节打下坚实基础极限概念及性质深入研究极限的概念，包括数列极限与函数极限，探索极限的运算法则和极限的存在性连续性及分类学习连续函数的定义、判定与性质，深入探讨不连续点、间断点的分类和特性第二章导数与微分导数概念及计算方法导数基本性质微分概念及计算方法从定义出发，探究导数的求解方研究导数的基本性质，如可导与研究微分的定义、计算方法和运法，如极限法、微分法、隐函数连续的关系、导数的四则运算、算规则，深入探索如何使用微分求导法等，理解导数表示的物理导数与函数图像的关系等解决实际问题含义第三章微分中值定理微分中值定理及证明方法1研究微分中值定理的概念，包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，掌握证明方必要条件与充分条件2法及应用深入了解微分中值定理的必要条件和充分条件，以及它们的几何和物理意义应用3应用微分中值定理解决实际问题，例如最值、图像的性态分析等第四章不定积分不定积分概念及基本性常用换元法常用分块法质揭开换元法的神秘面纱，学掌握常用的分块法，如分段学习不定积分的定义和基本会选择合适的换元方式，并函数积分法、齐次性原则等，性质，深入理解原函数和不熟练使用换元法求定积分解决含有可分段函数的积分定积分的关系，掌握常见的问题积分公式第五章定积分定积分概念及计算方定积分的性质与应用牛顿莱布尼茨公式123-法研究定积分的性质，如积学习牛顿莱布尼茨公式-了解定积分的定义和计算分与连续性的关系、区间的定义和应用，理解定积方法，包括几何意义、黎可加性，以及利用定积分分和不定积分的关系和物曼和的概念和性质、基本解决实际问题理意义公式等第六章反常积分反常积分概念及性质比较判别法绝对收敛探究反常积分的定义和性质，包学会使用比较判别法求解反常积研究绝对收敛的概念和性质，理括无界函数的反常积分、间断点分的收敛性，了解收敛和发散的解绝对收敛与条件收敛之间的关的反常积分等条件系第七章级数级数概念及基本性质1了解级数的定义和基本性质，包括常数项级数、幂级数等，掌握级数的收敛与收敛与发散的判别法2发散的判别法学会使用比较判别法、比值判别法等方法判定级数收敛与发散，深入理解级数微积分基本定理推广的性质3研究级数与函数的关系，探讨级数的一致收敛性和各种求和方法，推广微积分基本定理。