《高等数学第三章》课件

《高等数学第三章》课件PPT高等数学第三章课件#PPT第一节微分中值定理导数介绍微分的概念与性质，导数的计算方法罗尔定理拉格朗日中值定理介绍罗尔定理，运用中值定理解决实际问题推导和应用拉格朗日中值定理第二节泰勒公式泰勒公式推导1介绍泰勒公式的推导过程，包括高阶导数的计算拉格朗日余项2解释拉格朗日余项在泰勒公式中的应用佩亚诺余项3探讨佩亚诺余项的概念和计算方式第三节微分学应用函数单调性和极值点函数图像的绘制函数的凸凹性与拐点研究函数单调性和极值点的学习如何绘制各种函数的图探究函数的凸凹性质与拐点性质与应用像，包括变换与对称性的判定条件第四节不定积分原函数和不定基本积分公式分部积分法三角换元法积分总结常见函数的基介绍分部积分法的学习三角换元法进引入原函数和不定本积分公式与计算推导过程和应用技行积分计算的步骤积分的概念，讨论方法巧与方法它们的联系与性质第五节定积分定积分的概念和性质1详细介绍定积分的定义、性质和几何意义积分中值定理2讨论积分中值定理及其在实际问题中的应用牛顿莱布尼茨公式3-解释牛顿莱布尼茨公式的意义和应用场景-第六节定积分应用几何应用物理应用概率密度函数利用定积分计算曲线下面探索定积分在物理学中的介绍概率密度函数与累积积、旋转体体积等几何问应用，如质心、力矩等问分布函数的计算方法题题第七节常微分方程基本概念和初值问题解释常微分方程的基本概念，讨论初值问题的求解方法可分离变量法学习可分离变量法解常微分方程的步骤和技巧一阶线性常微分方程介绍一阶线性常微分方程的解法及应用二阶常系数齐次线性微分方程讨论二阶常系数齐次线性微分方程解的表达式与特征根的求解方式第八节高阶导数高阶导数的概念公式微分中值定理的高阶形Leibniz式定义高阶导数，介绍计算高推导和应用公式计算Leibniz阶导数的方法高阶导数讨论微分中值定理的高阶形式和应用。