[理学]深圳大学高数课件—统计学原理第五章统计指数

统计学原理第五章统计指数本章节将介绍统计学的核心指数，包括平均数、方差、偏度和峰度通过了解这些指数，您将对数据的分布和特征有深入的理解平均数定义1平均数是数据集的一个基本指标，用来衡量一组数据的中心趋势简单平均数2对于数值类数据，简单平均数是指所有数值的总和除以数据点数量加权平均数3当数据集中有不同的重要性时，用加权平均数更准确每个数值乘以相应几何平均数的权重，把所有结果相加然后除以权4重总和在处理一些数据比例时，选择几何平均数计算平均数更为合适方差、标准差定义方差是数据偏离平均值的程度标准差是方差的平方根，通常用来度量数据的波动性和稳定度求解方法计算方差和标准差需要先求出数据集的平均值，然后针对每个数值计算出其与平均值的偏离程度性质方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位是原数据的单位，方差始终大于等于，0标准差大于等于0偏度定义左偏、右偏、无偏偏度与异常值偏度用于描述数据分布的形态当平均数偏离中位数，分布就异常值可能会对偏度造成显著对称性，常用指标是平均值和是偏态的，如果平均值偏小，影响，因为偏度受到平均数的中位数的差异分布就是左偏；相反，就是右单边影响一组数据中存在的偏；无偏分布，指的是平均值异常值可能会扭曲分布，导致等于中位数的分布平均数偏移峰度定义1峰度是用来描述数据相对于正态分布胖与偏的指标性质2正态分布具有峰度值为的特点当3数据比正态分布更陡或更平时，峰度峰度与分布形态3会相应的增加或减少高峰度的分布会有更高而尖的峰值，而低峰度的分布会有更平坦而宽的顶部总结常用指标1学习本章的统计指数对于掌握和描述数据的特征是至关重要的数据集差异2不同的数据集可能包含着不同的信息和特殊需求，需要根据实际情况选择和应用指标深入理解数据3摆脱强迫症，掌握数据的本质和规律，就能更好地拥抱新的机会和挑战。