《数学数值分析》课件

《数学数值分析》PPT课件数学数值分析PPT课件是一个全面介绍数值分析的教学资源通过本课件，你将了解数值分析的概念、插值法、数值微积分、方程求解、数值代数、常微分方程数值解、偏微分方程数值解以及计算机实现+

一、导论概念与作用数值分析的基本概念和在实际问题中的作用误差类型及其影响不同类型的误差对数值分析结果的影响

二、插值法插值多项式构造方法1构造插值多项式的不同方法和技巧等距节点和节点的性质2Chebyshev不同节点选择方法的特性和优劣分段插值3解决非连续函数的插值问题

三、数值微积分数值微分的定义和计数值积分的定义和计复合求积公式的推导算方法算方法和应用用数值方法计算导数的近似值用数值方法计算定积分的近似推导复杂函数的复合求积公式值并解决实际问题

四、方程求解二分法和牛顿法弦截法和迭代法高斯消元和分解法LU使用二分法和牛顿法求解方程的利用弦截法和迭代法解决方程求通过高斯消元和LU分解法解决线根根问题性方程组

五、数值代数矩阵的范数和条件数1了解矩阵的不同范数和条件数的计算方法和特性直接法和迭代法解线性方程组2使用直接法和迭代法解决线性方程组非线性方程组的求解方法3探索解决非线性方程组的不同方法和技巧

六、常微分方程数值解初值问题和边值问题步法和多步法隐式法和显式法123分析常微分方程的不同数探索常微分方程的步法和使用隐式法和显式法解决值解法多步法的优劣常微分方程

七、偏微分方程数值解热传导方程数值解对流扩散方程数值有限元方法简介-解应用数值方法解决热传导方程介绍有限元方法在偏微分方程数值解中的应用使用数值方法解决对流-扩散方程

八、计算机实现中数值分析的实算法的稳定性和收敛性分析编程实践题讲解MATLAB现评估数值分析算法的稳定性和收解答数值分析编程实践题的讲解介绍MATLAB中数值分析算法的敛性和指导实现。