《空间向量复习》课件

空间向量复习本课程为空间向量复习通过本课程的学习，您将会了解空间向量的定义、表示方法、运算，以及向量的投影、叉积和混合积本课程旨在让您更好地掌握空间向量，提高您的数学水平什么是空间向量定义向量的性质空间向量是在三维空间中用箭头来表示的量向量具有大小和方向，相同大小和方向的向量相等，向量之间可以进行加法和数乘运算空间向量的表示方法坐标表示法平面向量的运算空间向量的运算一个向量可以表示成一组数，这平面向量之间可以进行加减法和空间向量之间可以进行加减法和组数称为向量的坐标数乘运算数乘运算空间向量的基本性质向量的数量积向量的模长向量的夹角123向量的数量积是指两个向向量的模长是指向量的大向量的夹角是指两个向量量相乘后进行运算得到的小，也可以理解为向量的之间的夹角一个实数长度向量的投影定义1向量的投影是指向量在另一个向量方向上的长度公式2在上的投影（）（）vector avector b=vector a·vector b/|vector b|²x vector b性质3投影为正数时，两个向量的夹角为锐角；投影为负数时，两个向量的夹角为钝角；投影为时，两个向量垂直0向量的叉积定义计算公式性质向量的叉积是指用右手定则计×叉积的大小等于两个向量所夹vector avector b=aybz算两个向量所夹平面的法向量平行四边形的面积；叉积方向-azbyi-axbz-azbxj+与输入两个向量垂直，符合右axby-aybxk手法则向量的混合积⋅××⋅vector avector bvector c=vector avector bvector c⋅××⋅vector bvector cvector a=vector bvector cvector a⋅××⋅vector cvector avector b=vector cvector avectorb混合积是计算三个向量在同一空间的混合积，结果是一个数它也可以表示为两个向量的叉积再与另一个向量做点积的结果。