同济六版高等数学第四章第一节课件

同济六版高等数学第四章第一节课件在这堂课中，我们将学习到同济六版高等数学第四章第一节的主要内容，以期增强我们的数学知识教材介绍内容同济六版高等数学第四章第一节内容包括多元函数的概念、二元函数的极值及条件极值，和方向导数重点难点重点内容包括多元函数的概念和极值，难点内容包括方向导数第四章第一节概述多元函数1掌握多元函数的概念和性质二元函数的极值2理解二元函数的极值（最大极值和最小极值）及关键点的求法条件极值3学会条件极值的求法和判定条件方向导数4了解方向导数的概念、计算公式和几何意义授课目标掌握理论知识1深刻理解多元函数、极值和方向导数的概念、性质、及关键点、计算、判定等内容掌握计算方法2独立计算多元函数、极值和方向导数提高解题能力3熟练掌握应用多元函数、极值和方向导数解题的方法和技巧理论知识讲解多元函数概念极值概念方向导数概念多元函数是将多元（常指二元极大值和极小值统称为极值方向导数是一个数，代表着函或三元）与函数相联系的一个在函数的一定区间内，如果某数在该点沿着某一任意方向的数学概念个点的函数值最大（或最小）变化率，具有较好的几何意义则称该点为该函数在该区间内的极大值（或极小值）典型例题讲解例例例123求函数在点处，函数证明函数$fx,y=x^2+y^2-$1,2$在点处的极小的在3y$$1,2$$fx,y=x^2+y^2-z^2$$fx,y=\sinx^2+y^2$值方向导数具点的各个方向导数$D_uf1,2,1$$0,0$有最大值，则方向的坐都存在，但在点处$u$$0,0$标是多少？函数不可微分$fx,y$注意事项注意符号一定要注意符号的正确性，否则会影响答案注意运算顺序在计算过程中，一定要按照正确的运算顺序进行计算，否则会得到错误的结果注意特殊情况在解题过程中，要注意特殊情况的处理，如未定义的情况等答疑解惑解答疑惑小组学习参考书籍如果您在课程中有问题，可以大家可以组成学习小组，共同我们推荐一些经典的数学参考随时联系数学老师解答疑惑讨论和解决数学问题书籍，以便大家更好地掌握数学知识。