向量的数量积沪教版高二上课件

向量的数量积本文将介绍向量的概念、表示方法、数量积定义和计算，数量积的几何意义、性质，以及在实际应用中的角色向量的概念基本概念几何解释数学表示向量是一个具有大小和方向的向量可以用箭头表示，箭头的用有序数对表示向量或x,y量长度表示其大小，箭头的方向x,y,z表示其方向向量的表示方法位置向量表示法方向向量表示法12向量的起点是原点的向量由原点指向向量终点的向量向量的数量积定义定义向量的数量积是两个向量的数量乘积加和数学表示设向量，则u=x1,y1,z1,v=x2,y2,z2u·v=x1x2+y1y2+z1z2计算数量积的方法坐标法模长法设设，，°u=1,2,3,v=4,5,6|u|=3|v|=5θ=30则则°u·v=1*4+2*5+3*6=32u·v=|u|*|v|*cosθ=3*5*cos30=

6.5数量积的几何意义平行条件三角形面积向量夹角表明和平行三角形的面积可以用向，其中u·v=|u|*|v|u vABC u·v=|u|*|v|*cosθθ量表示为其中为和的夹角|AB xAC|/2,u v为叉积x数量积的性质交换律结合律分配律u·v=v·u au·v=au·v=u·av u·v+w=u·v+u·w数量积的应用投影问题1若有向量和，求得向量在方向上的投影则为u vu vp u·v/|v|平面垂直问题2若平面上有两向量，判断它们是否垂直两向量垂直的条件为u·v=0向量夹角问题3若有两向量和，求该两向量的夹角，则有u vθu·v=|u|*|v|*cosθ。