《函数的极值与导数》课件

《函数的极值与导数》课件PPT欢迎来到《函数的极值与导数》课件！本课程将带你深入了解函数的极PPT值和导数的概念，以及它们之间的关系准备好迎接这趟知识之旅了吗？让我们开始吧！什么是极值极值定义函数取得的最大值或最小值称为极值外部极值与内部极值外部极值是在函数定义域的端点处取得的极值，内部极值是在定义域内其他点上取得的极值端点的极值函数定义域的端点如果存在极值，则称为端点的极值导数的概念导数定义导数的意义导数的符号表示123导数描述函数在某一点处导数可以帮助我们分析函通常用、或fx dy/dx y的变化率，即函数曲线在数的变化趋势和特征，以来表示函数的导数fx该点的切线斜率及确定函数的极值导数与函数的关系导数刻画函数的变化导数判断函数的单调极值与导数的关系趋势性极值出现的地方，导数为零或不存在导数的正负性可以描述函数的函数在导数大于零的区间上单单调性和变化趋势调递增，在导数小于零的区间上单调递减导数的计算基本导数公式1根据函数的基本性质和求导法则，可以得到一些常见函数的导数表达式导数的四则运算2利用导数的性质，可以对复杂函数进行四则运算的求导导数的链式法则3对复合函数求导时，可以使用链式法则进行求导极值的判定极值的必要条件极值的充分条件极值的分类123函数在极值点处的导数为当函数在极值点的导数发极大值和极小值是极值的零或不存在生变号时，即可判断该点两种分类，取决于导数的为极值的充分条件变化情况应用示例求函数的极值求解实际问题通过求导和分析导数的变化，可以确定函数的极值将实际问题转化为数学模型，并通过求导求解极值点和对应的极值来得到最优解。