《图的定义和术语》课件

《图的定义和术语》课件PPT本课件将介绍图的定义和一些重要术语，包括顶点、边、路径、圈、简单图、完全图等，以及图的遍历和邻接矩阵等简介什么是图图的用途图是由一些点和这些点之间连接关系组成的图可以用于模拟网络、路径规划、社交网络数据结构，常用于解决各种实际问题分析等领域，具有广泛的应用价值图的定义图由顶点集合和边集合组成，一般用表示顶点集合，用表示边集合V E顶点vertex顶点是图的基本元素，通常用不同的符号或编号表示在图中表示为圆点边edge边是两个顶点之间的连接线，用于表示顶点之间的关系可以是有向或无向的，有权重或无权重的路径path路径是指通过若干个顶点和边连接两个顶点之间的一条路线圈或回路cycle圈或回路是指至少含有一条边的路径，起点和终点相同，且除起点和终点外的其他顶点都不重复简单图simple graph简单图是指没有自环和重复边的图，每条边都是唯一的完全图complete graph完全图是指任意两个顶点之间都有边相连的图，用表示，其中表示顶点数量Kn n连通图connected graph连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径相连的图强连通图strongly connectedgraph强连通图是指有向图中任意两个顶点之间都存在路径相连的图无向图undirected graph无向图是指边没有方向的图，任意两个顶点之间都存在边连接有向图directed graph有向图是指边有方向的图，每条边连接两个顶点，并指定了方向子图subgraph子图是指从一个图中选取一些顶点和边形成的图，顶点集和边集是原图的子集图的匹配matching图的匹配是指在一个无向图中选取一些边，使得这些边的任意两条都不相邻图的着色coloring图的着色是指给图的顶点分配颜色，使得相邻顶点颜色不同欧拉图Eulerian graph欧拉图是指可以沿着每条边只经过一次的闭合路径遍历图中所有边的图哈密顿图Hamiltonian graph哈密顿图是指可以沿着一条路径遍历图中所有顶点一次且只一次的图邻接矩阵adjacency matrix邻接矩阵是一种表示图的方式，使用二维数组来记录顶点之间的连接关系邻接表adjacency list邻接表是一种表示图的方式，使用链表或数组来记录每个顶点的相邻顶点图的遍历traversing thegraph图的遍历是指按照某种规则遍历图中的所有顶点和边，例如深度优先搜索和广度优先搜索。