《矩阵的初等变换》课件

《矩阵的初等变换》课件PPT矩阵的初等变换，简要介绍了初等行变换、初等列变换、矩阵的行等价与列等价、初等矩阵的定义与性质、矩阵的初等变换与线性方程组、应用举例高斯消元法，最后总结结论与要点初等行变换加倍某行1将某行的所有元素乘以非零数k.行交换2交换两行的位置.行加减3将一行的倍数加到另一行或将一行的倍数加到另一行的倍数上.初等列变换加倍某列列交换将某列的所有元素乘以非零数交换两列的位置k..列加减将一列的倍数加到另一列或将一列的倍数加到另一列的倍数上.矩阵的行等价与列等价行等价列等价两个矩阵之间可以通过一系列初等行变换互相转化两个矩阵之间可以通过一系列初等列变换互相转化..初等矩阵的定义与性质定义性质12由单位矩阵经过一次初等行变换得到的矩阵初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵，初等矩阵称为初等矩阵的乘积仍是初等矩阵..矩阵的初等变换与线性方程组系数矩阵1线性方程组对应的系数矩阵可以通过矩阵的初等变换进行简化.增广矩阵2线性方程组对应的增广矩阵可以通过矩阵的初等变换进行简化解的表示.3矩阵的初等变换可以标记线性方程组的解的个数和性质.应用举例高斯消元法步骤示例通过一系列初等变换将线性方程组化为阶梯形或简通过高斯消元法解决实际问题，如计算机图形学中化阶梯形，进而求解方程组的解的求交问题..结论及要点结论矩阵的初等变换能够简化矩阵的形式，标记线性方程组的性质和解的个数.要点掌握初等行变换和初等列变换的定义、性质和应用，理解矩阵的初等变换与线性方程组的关系.。