《计算机数值方法教学课件》第一章线性代数方程组数值解法-pa

计算机数值方法教学课件本课程将通过本章的学习，掌握线性代数方程组数值解法的基础知识和常规方法，以便在今后的科研和工作中能够更好地应用这些数值方法线性代数基础概念回顾线性方程组矩阵了解线性方程组的定义和求解方法理解矩阵的定义和运算法则特征值与特征向量学习特征值与特征向量的概念和计算方法矩阵的分解法LU分解的概念及其求解过程列主元高斯消元法1LU2了解分解法的基本原理和解法策略解决高斯消元法中出现的舍入误差问题，提LU高计算精度矩阵的迭代解法迭代法1Jacobi掌握迭代法的思路和计算方法Jacobi迭代法2Gauss-Seidel了解迭代法的原理和求解过程Gauss-Seidel超松弛迭代法3SOR有效提高和迭代法的收敛速度Jacobi Gauss-Seidel矩阵的特征值与特征向量求解幂法及其收敛性掌握幂法求解特征值与特征向量的思路和步骤，了解其收敛性反幂法及其收敛性学习反幂法求解特征值与特征向量的方法，了解其收敛性和优缺点分解法求解特征值与特征向量QR掌握分解法在求解特征值与特征向量中的应用QR矩阵的奇异值分解法奇异值分解的定义及其求解过程1了解奇异值分解的定义和求解方法奇异值分解在数据压缩中的应用2掌握奇异值分解在数据压缩中的应用实例矩阵的广义逆及其应用矩阵的广义逆的定义及其求解过程最小二乘法解决方程组的应用了解矩阵的广义逆在解决过程中的应用和求解方法掌握最小二乘法在解决方程组中的应用和计算方法结语线性代数方程组数值解法的应用领学习计算机数值方法的启示12域及革新总结学习计算机数值方法的心得体会，并为了解线性代数方程组数值解法的应用领域和即将开启的新学习旅程做好准备未来的发展方向。