《连续函数运算高数》课件

《连续函数运算高数》课件PPT本介绍连续函数的基本运算、复合函数与初等函数的连续性、以及绝对PPT值函数的连续性，旨在帮助你系统掌握这个关键概念引言连续函数定义连续函数性质在区间内，如果一条曲线可以一笔画出，则称连续函数拥有许多重要性质，如介值定理、零其为连续函数点定理、最大值最小值定理等基本运算加减运算规则乘除运算规则对连续函数进行加、减运算，我们只需对每一点拼对连续函数进行乘、除运算，我们需要掌握两个重凑其左右极限即可要定理连续函数乘积仍然连续，且非零连续函数的商仍然连续平方、立方运算规则幂函数和根号函数的性质是许多函数的基础，其中并不乏连续函数复合函数的连续性复合函数的连续性定理1如果和都是连续函数，则复合函数也是连续函数f gfgx判断方法2我们需要掌握基本的三种复合函数类型反函数、复合初等函数和隐函数，以及它们的连续性判断方法初等函数的连续性常见初等函数的连续性判断复合初等函数的连续性判断对于指数、对数等初等函数，我们可以初步应如何判断初等函数的复合函数是否连续呢？我用一切都从连续性开始的思路进行判断们需要掌握几个重要的定理初等函数复合连“”续函数仍然连续，连续函数的反函数连续，并且连续函数的函数值也是连续的绝对值函数的连续性连续性证明连续性判断我们可以利用极限定义证明绝对值函数在每一点都虽然绝对值函数是一种分段函数，我们仍然可以应是连续的用连续函数的知识，判断它在一点是否连续总结进一步掌握连续函数的模型，将成为学术与实际应用方面不可或缺的知识基本原则模型与应用12始于连续性，以极限为切入点，从而掌握连学会构造适当的模型，将连续函数的知识应续函数的加减乘除等常用运算用到最佳解、极值问题等方面参考文献高等数学（第七版），同济大学数学系•微积分学（上册），中国人民大学数学系•，•Continuous Functionsand theIntermediate ValueTheoremMATH100A,UC Berkeley注本适用于高数相关课程的教学和学习**PPT**。