《高数》不定积分》课件

《高数》不定积分》课件PPT本课件详细介绍了《高数》中的不定积分，包括不定积分的定义、基本PPT积分公式、常用的不定积分法、分部积分法、三角函数的不定积分、倒代换法、不定积分的应用以及综合例题不定积分的定义什么是不定积分1不定积分是反导函数的概念，表示函数的原函数的集合符号表示2常用的符号表示为，其中为被积函数∫fxdx fx基本积分公式常数积分幂函数积分对常数函数积分得到一个与无关的常数对幂函数积分得到幂次数加一的函数x指数函数积分三角函数积分对指数函数积分得到与指数函数相同的函数对三角函数积分得到另一个三角函数常用的不定积分法换元法1通过变量代换将原函数转化为熟悉的积分形式分部积分法2将复杂的积分化为简单的积分相乘求和的形式三角恒等变换3利用三角函数的基本恒等变换简化积分计算三角函数的不定积分正弦函数的不定积分正切函数的不定积分余切函数的不定积分对正弦函数积分得到负余弦函数对正切函数积分得到自然对数函对余切函数积分得到自然对数函数的绝对值数的绝对值的负数倒代换法倒代换法是一种高级的积分方法，通过变量的倒代换将含有平方根或有理函数的积分转化为更容易求解的形式不定积分的应用曲线的长度曲线下面积函数的平均值123通过对曲线方程求导然后通过不定积分计算曲线与通过对函数进行积分，可对导函数进行积分，可以轴之间的面积，可以得以计算函数在一个区间上x计算曲线的长度到曲线下面积的平均值综合例题例题例题12计算计算∫2x^3+4x^2-6x+8dx∫e^x+sinx+cosxdx例题3计算，其中不等于∫1/xdx x0。