上海海事大学高数课件2数列的极限

数列的极限欢迎来到本次关于数列极限的课程我们将深入研究数列极限概念、定理和应用，并展示极限高阶技巧数列的定义与分类等差数列和等差中项等比数列和等比中项调和数列解释、性质和示例解释、性质和示例解释、性质和示例斐波那契数列解释、性质和示例数列极限的概念和意义数列极限的定义数列极限的意义数列极限的正式定义是什么？为什么数列极限如此重要？极限与趋近举例说明解释极限和趋近之间的关系解释和示例说明数列极限的存在性定理单调有界原理1单调递增（减）且有上（下）界的数列一定存在极限夹逼定理2用夹逼定理证明无穷数列的极限存在性定理综合举例3逐步证明存在性定理数列极限的唯一性定理与极限运算法则数列极限的唯一性定理极限的加减法则极限的乘法法则证明并解释文本说明和公式文本说明和公式夹逼定理与应用夹逼定理的文本解释经典案例演示何时使用夹逼定理？解释和演示应用夹逼定理求极限的经典案例一些实用技巧在应用夹逼定理中有哪些技巧和诀窍？求极限的基本方法和技巧简化多项式的技巧有理化的技巧变量变换技巧如何简化包含多项式的极限？如何处理具有根式和分数的极如何用变量变换求解极限？限？常见数列极限的求解用数列极限求导数1解释和演示，同时演示用数列极限证明中值定理投射数列求解2阐述和说明投射数列的概念及其应用，举例说明数列极限的求解特殊数列极限的求解3如何求解具有特殊形式的数列极限？无穷小量和等价无穷小量无穷小量的概念1什么是无穷小量？等价无穷小量的概念2什么是等价无穷小量？无穷小量于数列极限问题的应3用讨论无穷小量如何用于分析和求解数列极限数列的单调性和有界性严格单调递增数列单调递减数列有界数列解释和演示，包括证明单调性解释和演示，包括证明单调性解释和演示，包括证明有界性的方法的方法的方法序列的收敛和发散数列的收敛和发散的定义收敛数列的示例和证明数列何时收敛和发散演示和证明收敛数列的一些例子发散数列的示例和证明数列极限的计算误差演示和证明发散数列的一些例子解释数列极限计算误差的原因和如何避免利用数列极限证明结论及应用利用夹逼定理证明结论数列极限的工程应用数列极限的医药应用演示利用数列极限和夹逼定理讨论如何用数列极限解决实际演示如何用数列极限来解决医证明一些结论工程问题药研究中的一些问题综合案例分析分析一个实际数学问题，综合运用之前所学知识和技能，确认练习。