反比例函数的图象和性质第一课时课件-数学九年级下第

反比例函数的图象和性质第一课时课件欢迎来到本课程，我们将深入研究反比例函数的图象和性质反比例函数的概念定义在自变量不为零时，当函数值与自变量成反比例关系时，称这样的函数为反比例函数特征随着自变量的增大，函数值减小；反之亦然表示方式可以用的形式表示，其中为任意常数y=k/x x≠0k反比例函数的图象双曲线根轴和反比例函数的分离情况反比例函数的图象是双曲线，可以分为左右两支反比例函数的根轴是轴，可以分离或者不分离y反比例函数在平面直角坐标系中的对称性反比例函数在第一象限和第三象限中是对称的，第二象限和第四象限中也是对称的反比例函数的定义域和值域定义域值域除了零点，反比例函数的定义域为一切非零实数反比例函数的值可以为任意实数反比例函数的单调性定义1当自变量不同时，函数值的大小关系称为反比例函数的单调性特征2反比例函数分段单调递减或者单调递增，分界点为零点公式3当时，，当且仅当时，x1x2fx1fx2k0fx1fx2反比例函数的特殊情况1k0函数图象在第一象限、第三象限上，如果过小会趋向于过渡点，如果过大k k会趋向于坐标轴2k=0与轴或轴重合x y3k0函数图象在第二象限、第四象限上，情况类似k0反比例函数与比例函数的关系比例函数反比例函数当时，反比例函数即为比例函数相比之下，反比例函数的分界线不是水平或竖直的，k=1y=x而是倾斜的反比例函数的简单应用电阻与电流的关系用反比例函数可以表示电路中电阻与电流的关系浓度与溶解度的关系用反比例函数可以表示溶液中浓度与溶解度的关系人均资本与人均收入的关系用反比例函数可以表示人均资本与人均收入的关系反比例函数的实际应用货车的停靠时间1货车从道口行驶的时间和速度成反比例关系，得到货车在道口停靠的时间与货车行驶路程的关系杠杆的倾斜角度2物体沿着杠杆移动的距离与杠杆倾斜的角度成反比例关系自然界中的面积3一些面积与周长成反比例关系，例如球体表面积与球的半径反比例函数与其他数学概念的联系积分极限反比例函数的反导数是，其中为积分常当趋近于时，反比例函数无极限ln|x|+C Cx0数反比例函数的性质垂直渐近线平移和伸缩导数123反比例函数的垂直渐近线当变成反比例函数的导数是y=k/x y=k/x--是坐标轴时，进行平移运动；当h k/x²变成时，y=kx y=a/kx进行伸缩运动极限变化率交点456当趋近于时，反比在任意一点处，反比例函反比例函数与交于x0y=kx例函数无极限数的变化率与该点横坐标k/x的倒数成比例关系反函数7反比例函数的反函数是y=kx。