图形的变换-轴对称参考课件1

图形的变换轴对称参考-课件1了解轴对称变换的意义与应用，以及其在建筑和艺术中的实例什么是轴对称？定义轴对称是一种平面变换，使得图形通过一个线段与其镜像重合举例性质印章、建筑物、盆栽、动物等轴对称变换前后图形大小、外观、方向不变描述轴对称的特点轴线选取对称性对应点轴对称变换的前提是需要选择轴对称变换使得图形具有自我在轴线两侧，相互对称的点在轴线，以轴线为对称基准，对对称性，轴对称轴为对称轴轴对称变换后仍然相互对称图形进行镜像对称轴对称的应用对称性的例子物品对称轴描述房子对边墙面许多房屋都将门窗及其周围的墙面作为一个轴对称中心汽车车中心线许多汽车翼子板、后视镜、车身三角形等部位均具有对称性质印章中央部位制作的印章满足中央位置与周围位置的对称性如何进行轴对称变换？选择轴线1需要明确对称轴的位置，并将其绘制在图形中标注对应点2在轴线两侧标注出需要进行对称变换的点镜面对称3将图形投射在对称轴上，并完成镜面对称轴对称变换的步骤确定轴线标记对称点12需要根据具体要求确定轴对称变换所采用在轴线两侧标记需要对称成的点的轴线绘制对称线完成对称变换34将轴线作为镜面，将对称点映射到轴线对将新图形与原图形相贴合称点，形成一组相对称的点练习题轴对称变换的例子1水池对称楼梯对称运动场对称轴对称变换可进行于人工水景某些建筑中可以采用轴对称的体育场馆的设计常常采用轴对的设计中，产生对称变化的效设计方案，使楼梯的各部分都称的设计方式，使得整个场馆果对称分布内部利用空间更加合理轴对称的图形性质性质描述对称性图形上的任意一点，都可以在对称轴上找到与之相对应的一点，两点之间恰好相距对称轴的两倍不变性轴对称变换不改变图形的大小、位置、方向，只改变图形的朝向和位置，仍然保持自身的对称性可叠加性轴对称变换可叠加，经过一定的次数操作后，仍然保持对称性轴对称的应用建筑艺术中的例子/建筑设计艺术创作轴对称设计常用于建筑设计中，可体现建筑的轴对称设计与艺术创作中常常结合，通常需要庄重，增强设计感考虑到对称要素的平衡性教学楼、剧院、博物馆等雕塑、画作、摄影等领域••标志性建筑设计介绍艺术作品孔雀东南飞••轴对称变换与图形的位置关系位置关系1在轴对称变换后，由原来的位置距离对称轴相同的两个点变成了对称的两相对位置2个点轴对称变换后的图形与原图相互对称，所以字母、数字以及形状等都是相对变换方式称的3在轴对称变换中，固定镜子不动，而图形则以对称轴为对称轴进行镜面翻折轴对称变换的实际应用精密加工金属加工中，精密零件往往采用轴对称加工方式，保证零件两侧的精度一致制作玩具对于一些对称样板制品的生产制作中可以应用轴对称变换减少材料的浪费法律文书轴对称变换在盖章等领域用途广泛，可以防伪又美观练习题轴对称变换的实际例子2手工艺品美食用途建立银行手工艺中常常需要采用轴对称轴对称变换的美观性使其广泛轴对称在钢琴制作领域有广泛变换来完成对称美观的工艺品地应用于食品雕花制作和盘面运用，多数钢琴在平面结构上布局等方面都实行轴对称设计轴对称变换与数学的关系数学中的应用数学研究轴对称的概念是中学数学内容之一，有利于培轴对称变换在数学中的研究内容主要是将平面养学生对于对称性的敏感度上的轴对称变换所产生的规则图形与其余几何体系相比较对称图形的制作•行列式、群论及其应用•平面几何的基础内容之一•对称图形的分类及其性质研究•轴对称的图形分类轴对称图形分类轴对称图形分类12轴对称图形可以大致分为以下几类轴对称图形还可以依据具体形状做出不同的分类方式，例如中心对称图形•几何圆形轴对称•斜轴对称图形•亚纯直线轴对称•复合对称图形•曲线轴对称•比较轴对称变换与其他变换的异同类别特点相同点轴对称变换沿对称轴进行镜面翻转在二维坐标系上进行平移变换固定图形中某点不动，将其矢量变换；不改变图形的形余所有点移动固定距离状和大小旋转变换绕旋转中心逆时针旋转图形可逆变换；旋转变换异于轴一个角度对称变换的将图形映射到一条直线缩放变换按照一定比例进行缩小或放映射方式不同于轴对称变换；大保持图形的同构性质不变轴对称的图形构造雪花制作手工艺品树叶切除轴对称变换可以为自我对称性将轴对称变换运用于手工艺品通过对称轴进行切除可以为树的图形制作出具有对称美感的的制作中，可以创造出美观的叶图案制作出更具有艺术美感雪花对称性图形的图案练习题轴对称图形的构造3化妆品内包装设计绘制羽毛壁纸图案可运用轴对称变换为化妆品的可以通过轴对称变换打造出更利用轴对称变换设计出的图案内包装设计带来美观的视觉效具美感的羽毛图样可以让整个空间变得更加美观果轴对称图形的应用案例分析轴对称变换在许多领域应用颇多，下面列举一些案例•艺术创作中轴对称的例子•对称图形的行业应用•轴对称存在的局限性轴对称变换在计算机图形学中的应用在计算机图形学中，轴对称变换以其高效的环节对计算机图形的优化做出贡献它被广泛应用于三维建模、迪士尼动画、游戏开发等领域总结轴对称变换是一种重要的图形变换方式，具有很高的实用价值和美感价值无论在哪个领域中，轴对称都扮演重要的角色。