《微积分01函数》课件

《微积分函数》01PPT课件微积分是数学的重要分支，研究函数的性质以及它们的变化规律本课件将介绍函数的定义、性质、常见函数的图像以及函数的极限和导数函数的定义函数标记1函数用符号表示，如或fx y=fx定义域和值域2函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围x y关系与映射3函数表达了自变量和因变量之间的对应关系，通过映射将自变量映射到对应的因变量函数的性质奇偶性函数的奇偶性决定了其在坐标系中的对称性单调性函数的单调性描述了函数在定义域内的增减规律周期性周期函数以某个数值为周期，逐段重复自身的规律常见函数的图像线性函数二次函数指数函数函数图像为一条直线，具有固函数图像为一条开口向上或向函数图像为曲线，具有逐渐变定斜率和常数项下的抛物线快或变慢的增长趋势函数的极限无穷趋近1当自变量趋近于无穷时，函数的极限值可能存在左右极限2函数在某个点左右两侧的极限可以不同无穷小和无穷大3函数在特定点的极限可能为无穷小或无穷大导数的定义瞬时速度斜率和变化率导函数123导数描述了函数图像在导数表示函数图像在某导函数是函数的导数，某一点的瞬时斜率，类一点的切线的斜率，也可以用符号或fx似于瞬时速度的概念表示了函数值的变化率来表示dy/dx导数的性质可导性和差法则乘积法则函数可导的条件是在该点的导数的和差法则描述了两个导数的乘积法则描述了两个导数存在函数相加或相减的导数规律函数相乘的导数规律。