《提取公因式法》课件

提取公因式法通过本课件，我们将深入探讨《提取公因式法》了解公因式的概念和特点，并学习如何识别和提取公因式准备好跟我一起进入这个令人兴奋的话题吧！什么是公因式？定义公因式是多个代数式中，可同时整除的代数式公因式的特点一致性约简性12公因式在不同的多项式中都是相同的提取公因式可以简化多项式的表达形式影响性3公因式的提取会影响多项式的值和性质为什么要提取公因式？简化多项式辨别特征计算便利123提取公因式可以使多项提取公因式有助于识别提取公因式能够方便进式的表达更加简洁多项式的特征和性质行多项式之间的运算提取公因式的基本步骤观察表达式1Step1:仔细观察多项式，找到其中的公因式提取公因式Step2:2将公因式提取出来，写在括号外重新组合3Step3:将每一项除以公因式并通过合并同类项进行简化如何识别公因式？共同因子整除关系最高次数123观察多项式中是否存在判断是否能够整除多项注意多项式中各项的最相同的乘积项式中的每一项高次数，找出公因式的最高次数提取公因式的例子简单的多项式加减1法多项式多项式结果122x+43x+62x+4+3x+6=5x+10提取公因式的例子多项式乘法2多项式多项式结果122x+3x²+4x+42x+3x²+4x+4=2x³+11x²+18x+12提取公因式的例子分式加减法3分式分式结果122/x+13/x+12/x+1+3/x+1=5/x+1提取公因式的例子分式乘法4分式分式结果122x+1/x-3x-3/2x+12x+1x-3/x-32x+1=1提取公因式的例子多项式分解5多项式分解结果1x²+5x+6x+2x+3将提取公因式运用到实际问题中实际问题11将多项式转化为提取公因式的形式，以便进行后续计算实际问题22使用提取公因式法简化复杂的多项式表达式提取公因式的注意事项变量符号12注意不同项中的变量是否相同正负号对整体的影响最高次数3注意各项中的最高次数，选择合适的公因式提取公因式和合并同类项的区别合并同类项提取公因式12相同的变量和次数合并为一个项将可以整除的项提取出来提取公因式和逆元素的联系逆元素1提取公因式也可以看作是找到原来运算的逆操作提取公因式的常用公式公因式举例x2x+3x+5x=x2+3+5a²a²+2ab+b²=a+b²x+y2x+2y=2x+y。