《高级数值计算》课件

《高级数值计算》PPT课件本份课件将带你深入了解高级数值计算的各个方面从线性方程组的求解到应用于生物学的数值计算，让我们一同探索数值计算的魅力课程简介课程背景学习目标介绍高级数值计算的重要性和应用领域明确学习此课程的目标和期望收获课程大纲教学方法概述课程中将包含的各个主题和学习内容介绍采用的教学方法和学习资源线性方程组的求解高斯消元法1介绍解决线性方程组的常用方法之一分解LU2探讨更高效地解决线性方程组的方法迭代法3介绍通过迭代逼近解的方法插值与拟合探索使用插值和拟合方法来估计未知数据点的技术非线性方程组的求解牛顿法割线法牛顿拉夫逊法-介绍通过迭代逼近非线性方程探讨通过线性插值逼近非线性介绍结合牛顿法和割线法的高组解的方法方程组解的方法效求解方法非线性最小二乘问题最小二乘法原理高斯牛顿法12-了解最小二乘法在非线性问题中的应用介绍通过迭代逼近最小二乘问题解的方法莱文贝格马夸特法统计性质分析3-4探讨结合线性拟合和牛顿法的高效求解方法了解最小二乘法的统计性质和误差分析数值微积分数值微分1介绍通过数值方法计算导数和高阶导数数值积分2探讨通过数值方法计算定积分和多重积分数值微分方程3了解求解常微分方程的数值方法常微分方程数值解法欧拉法龙格库塔法-介绍求解常微分方程的基本数值方法探讨高精度求解常微分方程的数值方法变步长法刚性方程求解了解根据误差控制自适应调整步长的方法介绍求解含刚性项的常微分方程的方法偏微分方程数值解法有限差分法有限元法介绍通过离散化求解偏微分方程的方法探讨更高精度的解偏微分方程的数值方法。