高数课件数列的极限

高数课件数列的极限数列是数学中的重要概念，通过本课件你将学习到什么是数列，如何表示数列以及各种数列的极限等知识数列的分类等差数列等比数列12公差相等的数列，如，，，，公比相等的数列，如，，，，135792481632阶乘数列斐波那契数列34递增的数列，每一项等于前面所有项的乘积，前两项之和确定后续项的数列，如，，，011如，，，，，11262423数列的通项公式等差数列等比数列12通项公式为通项公式为an=a1+n-1d an=a1*r^n-1阶乘数列斐波那契数列34通项公式为通项公式为an=n-1!an=1+sqrt5/2^n/sqrt5数列极限的定义收敛数列1如果存在一个实数，使得数列的所有项都无限接近，那么这个数列就收敛于L LL发散数列2如果数列没有收敛的极限，那么它是发散的常见数列的极限等差数列等比数列当公差不为零时，极限为无穷大或无穷小当公比大于时，极限为无穷大；当公比大于10小于时，极限为10阶乘数列斐波那契数列阶乘数列的极限为无穷大斐波那契数列的极限不存在无穷小量与极限的关系无穷小量与极限的关系12数列的极限为的数列如果数列的极限存在，那么它不可能是无穷0小量；反之亦然极限计算的方法代入法1将无穷趋近于某个数值的变量代入数列的公式，计算极限夹逼法2通过比较数列和两个已知数列的大小关系，计算极限定理法3利用极限的运算性质及数列的特点，应用极限定理计算极限数列在实际问题中的应用数列可以用来描述有规律的事物的变化，比如计算物体的路径、增长率等应用数列可以为各行业提供决策支持，解决问题。