《常用的三角公式》课件

常用的三角公式三角函数是数学中的重要概念，掌握常用的三角公式是学习和解决三角函数相关问题的基础单侧三角函数公式正弦公式余弦公式12sinA+B=sinAcosB+cosAsinB cosA+B=cosAcosB-sinAsinB正切公式3tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB余弦定理定义用途特点123计算三角形的边长或角度，与三角形的角度和边长有c²=a²+b²-2abcosC解决实际问题关正弦定理定义用途12计算三角形的边长或角度，解决实际问题a/sinA=b/sinB=c/sinC特点3与三角形的角度和边长有关同角三角函数公式sin²x+cos²x=11+tan²x=sec²x1+cot²x=csc²x正弦和余弦的平方之和等于正切和正割的平方之和等于余切和余割的平方之和等于111三角函数基本关系式1sinA=1/cscA2cosA=1/secA正弦与余割的倒数关系余弦与正割的倒数关系3tanA=1/cotA正切与余切的倒数关系三角函数的诱导公式1sinπ/2-A=cosA2cosπ/2-A=sinA3tanπ/2-A=cotA正弦的补角等于余弦余弦的补角等于正弦正切的补角等于余切正弦、余弦、正切函数图像正弦函数余弦函数正切函数曲线在之间周期性变化曲线在之间周期性变化，值域为整个实数域，具有奇点和[-1,1][-1,1]与正弦函数相位差度周期性90锐角三角函数诱导公式1sinπ-A=sinA2cosπ-A=-cosA3tanπ-A=-tanA正弦的余角等于正弦本身余弦的余角等于其相反数正切的余角等于其相反数反三角函数1arcsin x2arccos x值域为，返回角度值域为，返回角度[-π/2,π/2][0,π]3arctan x值域为，返回角度[-π/2,π/2]三角恒等式1sin²A+cos²A=121+tan²A=sec²A31+cot²A=csc²A正弦和余弦的平方之和等正切和正割的平方之和等余切和余割的平方之和等于于于111倍角公式1sin2A=2sinAcosA2cos2A=cos²A-sin²A正弦的双角公式余弦的双角公式3tan2A=2tanA/1-tan²A正切的双角公式半角公式1sinA/2=√1-cosA/22cosA/2=√1+cosA/2正弦的半角公式余弦的半角公式3tanA/2=√1-cosA/1+cosA正切的半角公式值域推导1sinA2cosA3tanA值域为值域为值域为整个实数域[-1,1][-1,1]弧度弧长换算公式1θ=l/r2l=rθ弧度与弧长的换算公式弧长与弧度的换算公式。