一次函数与二元一次方程组课件

一次函数与二元一次方程组课件ppt本课件主要介绍了一次函数和二元一次方程组的基本概念、图像、性质、解法及其实际应用，希望能够帮助大家更好地掌握这一门基础数学知识一次函数的定义与性质定义1函数fx=kx+b，其中k和b为常数，x为自变量，fx为因变量图像2一条直线当k0时，图像从左向右倾斜；当k0时，图像从右向左倾斜；当b0时，图像在y轴上方；当b0时，图像在y轴下方性质3斜率的绝对值代表函数的增长率；截距代表函数在纵轴上的截距如何确定一次函数的斜率和截距斜率截距斜率k=Δy/Δx，其中Δy表示y坐标的增加量，Δx截距b=函数与y轴的交点坐标，也就是x=0时的表示x坐标的增加量也可以根据两点坐标计算函数值一次函数的应用实例分析物理学位移与速度经济学成本与收益一辆行驶在一直线上的汽车，它的速度与位移某企业制造一种商品的成本与销量之间的关系之间的函数关系为一次函数为一次函数生态学种群生长地图制图GIS环境资源允许，某种生物的种群数量与时间之地图上的坐标系就是一条一次函数，坐标轴上间的关系为一次函数的每个点都有对应的x和y坐标二元一次方程组的定义和性质定义1两个未知量、两个方程的方程组，其中每个方程都是两个未知量的一次式性质2如果方程组有且仅有一个解，则两个方程表示的直线有且只有一个交点3如果方程组有无数个解，则两个方程表示的直线重合如何解决二元一次方程组代入法消元法克莱姆法则先解出其中一个未知量，再代入通过消去某个未知量来将二元方使用行列式求解另一个方程解出另一个未知量程组化为一元方程组或更简单的二元方程组二元一次方程组的图像表示方法方程组表示的两条直线，可以用直线的交点来表示方程组的解二元一次方程组的应用实例分析数学平面几何工程学线性规划物理学运动学123两直线的交点可以表示为很多工程问题都可以转化常用于表示物体的初速度、一次方程组，这在平面几为一次方程组的形式，例末速度、加速度等何中非常有用如物流问题和生产调度问题一次函数和二元一次方程组的区别与联系一次函数描述的是一个变量随另一个变量的变化而变化的关系，而方程组表示的是两个变量联立起来的关系一次函数和二元一次方程组的实际应用一次函数二元一次方程组-物理学位移与速度，加速度与时间-数学平面几何，线性规划-经济学成本与收益-工程学生产调度，物流问题-生态学种群数量与时间-物理学运动学一次函数和二元一次方程组的综合应用有很多问题既可以使用一次函数来描述，又可以使用二元一次方程组来求解，例如运动学问题和生产调度问题等常见一次函数和二元一次方程组的思考及解决方法交点坐标斜率求解求交点坐标，可以通过解方程组或者求解两条已知两点坐标，可以求解斜率；已知斜率和一直线的交点来实现个点的坐标，也可以求解该点的函数值形式转换变量分析有时候可以通过形式转换，使一些问题更容易对问题中的未知量进行变量分析，可以帮助我被解决们更好地理解问题本质并给出更精确的解答一次函数和二元一次方程组的相关复习题以下是一些相关的复习题，可以帮助巩固对一次函数和二元一次方程组的掌握程度•

1.解一元一次方程组2x+y=3,x-y=1•

2.计算以下函数在x=2处的函数值2x+3•

3.已知一次函数fx=kx+3，当x等于4时，函数值为11，求k的值一次函数和二元一次方程组练习题解析以下是一些判断题和选择题，可以帮助检测对一次函数和二元一次方程组的掌握程度判断题1•

1.二元一次方程有且仅有一个解时，两条直线重合•

2.一次函数的图像一定经过原点选择题2•

1.若二元一次方程组有唯一解，则下列说法正确的是（）•方程组必须为一对相交的直线•方程组必须为一对垂直的直线•方程组必须为一对重合的直线•方程组无限多解一次函数和二元一次方程组的高考考点一次函数和二元一次方程组是中学阶段数学的基础知识，同时也是高考必考点之一一次函数和二元一次方程组的备考建议

1.熟练掌握基本知识点；

2.学会运用知识点解决实际问题；

3.考前做好复习，巩固知识点，查漏补缺总结一次函数和二元一次方程组的重点知识点及注意事项重点知识点注意事项

121.一次函数的定义、性质和斜率截距式；

2.

1.熟练掌握常见应用示例；

2.学会使用多种二元一次方程组的定义、解法和图像表示方解题方法；

3.注意计算精度和解答步骤的正法确性。