几个常见函数的导数课件

几个常见函数的导数ppt课件通过本课件，你将学习到几个常见函数的导数及其意义，掌握对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的导数公式，更好地应对高等数学的挑战什么是导数？定义表示方法计算方法导数是函数的变化率，描述函函数在处的导数用根据导数的定义，用极限的方$fx$$x_0$数在某一点上的瞬间变化情况表示法求出瞬间变化率$fx_0$为什么需要知道导数？应用于医学应用于金融在研究疾病在某一瞬间的变化情况时，需要用到函数通过研究股票价格的变化率，来推断其未来发展趋势的导数应用于物理在研究运动中的物体在某一时刻的状态时，需要用到导数幂函数的导数导数公式1$y=nx^{n-1}$例题2对求导$y=x^2$$y=2x$指数函数的导数导数公式例题性质对求导指数函数的导数在每个点的值$y=a^xlna$$y=2^x$$y=2^xln2$都为其本身的值乘上常数lna对数函数的导数导数公式例题对求导$y=\frac{1}{xlna}$$y=log_2x$$y=\frac{1}{xln2}$三角函数的导数正弦函数的导数1$y=cosx$余弦函数的导数2$y=-sinx$正切函数的导数3$y=\frac{1}{cos^2x}$导数的意义函数的单调性1函数单调递增，导数大于；函数单调递减，导数小于00函数的极值函数的拐点23函数取极大值或极小值时，导数为函数有拐点的位置，导数会发生突变0常见函数的导数公式记忆幂函数指数函数对数函数$y=nx^{n-1}$$y=a^xlna$$y=\frac{1}{xlna}$正弦函数余弦函数正切函数$y=cosx$$y=-sinx$$y=\frac{1}{cos^2x}$参考资料1维基百科导数23《数学之美》第二章-Math isFun。