概率统计简明教程同济版课件第4章

概率统计简明教程同济版课件第章4在这一章节中，我们将学习随机变量与概率分布的基本概念了解不同类型的随机变量，并探讨离散型和连续型随机变量的特性随机变量的概念与分类随机变量概率统计中，随机变量是对随机现象结果的量化表达，可以是数值或符号离散型随机变量只能取有限个或可列个值的随机变量，如掷骰子的点数连续型随机变量取区间内任意一个值的随机变量，如身高、体重概率质量函数与概率密度函数概率质量函数概率密度函数概率分布关系离散型随机变量的概率分布函连续型随机变量的概率分布函两种函数是概率分布函数的不数，描述变量取不同值的概率数，描述变量落在某一区间内同表达方式，互为转化的概率一些常见的概率分布正态分布二项分布指数分布最常见的概率分布，呈钟形曲线，描述一系列独立重复实验，各实常用于描述等待时间或寿命的概适用于自然界、社会现象等许多验仅有两种结果的情况，如一个率分布，具有一些特殊的特征情况硬币正反面的出现随机变量的数字特征数学期望1随机变量的平均数值特征，衡量随机变量取值的集中趋势方差与标准差2衡量随机变量取值离散程度的数字特征，越小表示越稳定切比雪夫不等式3关联方差和概率的数学不等式，用于评估数据的可信程度大数定律与中心极限定理大数定律1随机现象的大量重复实验中，样本平均值逐渐趋近于总体均值，稳定性更高中心极限定理2大于30个独立随机变量之和近似服从正态分布，适用于统计推断和置信区间计算。