《数学建模方差分析》课件

《数学建模方差分析》课件PPT本课件将全面介绍方差分析的基本原理、应用场景以及方差分析相关的统计学知识通过本课程的学习，你将深入理解方差分析这个强大的工具，在未来的实际工作中得心应手地应用它什么是方差分析概念解释分析方法公式说明方差分析是一种多组数据加以通过寻找组间变异和组内变异方差分析的核心在于计算组间比较的统计工具的关系，来检验一组数据是否离差平均值与组内离差平均值有显著差异之比，即值F方差分析的基本原理单因素双因素通过比较一个因素在不同组别中的影响效应，在单一因素分析的基础上，再加入另一个因确定因素对响应变量影响差异的成因素，考察两个因素作用是否存在相互影响的交互作用方差分布特点概括方差分析的结果服从分布，这也是检验方方差分析是一种用于比较多组均数差异的方F F法的由来法，可以探寻多种因子之间的关系单因素方差分析目的与原理1检验不同组别间的均值差异是否显著，进而确定因素对响应变量影响差异的步骤说明2成因定义问题，选取测量指标，设计实验或样本策略，进行方差分析，得出结方差分析表格论，解释结果3方差分析表包括总平方和、组间平方和、组内平方和、自由度、平均方差、F值、p值等指标方差齐性检验正态性检验方差的齐性检验数据展示为检验数据是否符合正态分布，可进行检验、检可以使用箱线图等图表对检验Levene Bartlett可用图、直方图、基于验、检验等方结果进行展示QQ Brown-Forsythe检验等方法差齐性检验Jarque-Bera方差不齐性处理方法变量转换非参数方法鲁棒性方法123可以对响应变量进行平如检验、该方法不依赖于数据是Mann-Whitney U方根、对数等变换，调秩和检验等，否符合某种分布，如Wilcoxon整其方差分布，达到方用于比较两组数据在中方法、方法等MM MCD差齐性的目的位数或分位数上的差异方差分析的假设检验零假设备择假设显著性水平通常取或组别均值相等，差异不显著组别均值不相等，差异显著

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050.01双因素方差分析定量和定性因素主效应分别作为两个因素进行比较，以求出它们对指两个因素影响响应变量的单独效应响应变量的影响差异交互效应多重比较指两个因素相互影响的效应适用于多组因素之间的比较，如Tuckey法、调整法等HSD Bonferroni方差分析中的配对设计什么是配对使用统计方法应用场景举例将同一受试者出现在两个组别比较两组配对数据之间的差异比如针对同一群病人分别在拿中，两组数据之间可以建立配通常使用双侧或单侧的配对到治疗前后进行血压测量，找T对样本关系，以降低误差检验或符号秩和检验出治疗对血压是否有显著影响Wilcoxon方差分析的应用场景医学临床试验1例如，比较使用两种方式的治疗方案的效果是否有显著差异市场营销分析2例如，比较两个销售区域的营销策略的差异质量控制管理3例如，比较不同供应商提供的原材料的质量的稳定性计算方差分析的效应量协方差效应量代表了两个变量之间的相关程度，反映了一组数据与另一组数据之间的相关性部分平方η是指一组数据中响应变量方差被某一因素解释的程度，它等于该因素的平方和与总变差的平方和之比完全平方η是指一组数据中响应变量方差完全被某一因素解释的程度，它等于该因素的平方和与该因素和误差平方和之和的比不完全数据的方差分析处理缺失值处理方差分析处理流程多重插补方法可以使用均值填补、最近邻法、首先进行完整数据方差分析，一种处理不完全数据的方法，算法、多重插补等方法来然后利用估计值进行对比，并可通过模型来填补缺失数据，EM估计缺失数据进行方差分析从而提高分析的精度利用方差分析进行比较试验组内试验1比如，检验不同处理方式对同一样本的效应差异组间试验2比如，比较多个组之间在某一因素上表现出的差异随机化分组3通过随机化分组，来降低实验结果受控制变量影响的可能性双因素方差分析的多重比较调整方法Tukey HSDBonferroni Scheffe通过比较组均值间的差异，通过对显著性水平进行调整，可以进行比较的数目较多，提供了一个广义的显著性检来控制整体水平，可以降低但比较保守，适用于大样本α验方法，是最具有代表性的错误率，但会牺牲一定的检或高方差比较场景多重比较方法之一验水平方差分析与方差分解方差分析方差分解联系与区别是对数据源头进行比较，找出是对方差进行分解，找出不同方差分析和方差分解都是统计引起它们差异的成因，比如材来源之间的比例关系，比如方学中的重要工具，用于深入了料、零部件等差的总和可以用来比较不同因解数据与因素之间的关系素对方差的贡献度二元线性回归与方差分析回归分析1可以利用自变量和因变量之间的线性关系，来预测因变量的未知值方差分析2可以通过多组数据的比较，来确定多个因素对某个响应变量的影响程度相关性分析3适用于探求两个变量之间的相关性，包括线性相关和非线性相关多元线性回归与方差分析多元线性回归对于有多个自变量的回归模型，它可以同时探究多个自变量之间与因变量的关系方差分析的多因素处理可以比较多组数据之间的差异，来确定多个因素对某个响应变量的影响程度变量筛选算法可以通过正向和反向逐步回归、前向选择等算法来筛选出模型中的显著变量。