《数学椭圆经典复习》课件

数学椭圆经典复习欢迎来到我们的数学椭圆经典复习课程，这个课程将全面地介绍椭圆的各种性质，从基本方程到在不同领域的应用让我们开始吧！椭圆的基本性质定义轴椭圆是所有到两个固定点的距离之和等于常椭圆的两个固定点叫做焦点，它们的连线距数的点的轨迹离为，中垂线叫做长轴，长度为2a2a离心率特征点与特征线椭圆的离心率为，其椭圆的中心点叫做中心，椭圆的两个端点叫e=1-b/a^2^1/2中为短轴长度做顶点，椭圆的四个端点到中心的连线叫做b特征线椭圆的标准方程椭圆可以表示为的标准方程，其中和分别代表椭圆长半轴和短半轴的长度x/a^2+y/b^2=1a b图形建筑设计游泳池椭圆可以看做拉伸的圆形，椭圆的阶梯形状在建筑设计椭圆形游泳池不仅美观，而非常优美中很常见且具有较大的泳行空间工程设计椭圆齿轮可以分配功率并减少噪音和振动椭圆的参数方程直角坐标系下的参数方程1x=a*cost,y=b*sint极坐标系下的参数方程2r=a*b/b*cost^2+a*sint^2^1/2推导方法3通过将直角坐标系下的标准方程中的和替换为参数方程，可得到椭圆的x y参数方程椭圆的面积和周长面积周长椭圆的面积为椭圆的周长无法用有限的初等函数表达，可近S=πab似地表示为L=πa+b1+3h/10+√4-3h,h=a-b^2/a+b^2椭圆的切线和法线切线是与椭圆相接触且仅有一个交点的直线，法线是与切线相垂直的直线过山车镜面航天过山车上面精巧的环形道路就椭圆镜可以产生各种形状的切天体运动的椭圆轨道上的切线是椭圆切线可以带来更刺激线和法线，被广泛用于光学实和法线可以帮助导航员控制航的体验验向椭圆与其他几何图形的关系圆直线12当椭圆的两个轴长相等时，就变成了圆直线可以看做长半轴趋于无穷大时的特殊情况双曲线抛物线34除了满足椭圆正常定义的两个焦点之外，可以看做椭圆一个焦点在无穷远的情况双曲线还有第三个焦点椭圆在三维空间中的投影椭圆的投影有三种形式圆，椭圆，和双曲线，并被广泛应用于工程、建筑等领域建筑装饰建筑设计桥梁工程椭圆形的天花板能带来更好的椭圆顶屋顶结构能够抗震、易椭圆形拱门比传统的半圆形和视觉效果，并会让人感到舒适维护，并且质感十分优美拱形的结构更具有稳定性和美和放松观性椭圆的应用生物医学工程1椭圆在医疗设备、人体仿真模型等方面都有着广泛的应用电力系统2椭圆形变压器能够随着电力需求的变化而实现自适应调整图像处理3椭圆可以用来进行图案识别、边缘检航空航天测、形状说明等处理操作4椭圆作为奇点轨道的一种，被广泛应用于航空航天领域的宇宙飞船设计、探测器轨迹规划等方面椭圆扩展阅读资料推荐《数学之美》（吴军，）•2011《椭圆曲线与密码学基础》（恩格尔，）•2013《康托尔的梦想》（戴维阿贝尔，）••2012。