《数据结构图论部分》课件

《数据结构图论部分》课件PPT通过本课件，我们将深入探讨数据结构领域中的图论部分，介绍该领域的基本概念、算法以及应用让我们一起开始这场图论之旅吧！引言图论是研究图与图的性质、特点以及图相关问题的数学分支本节将介绍图论的基本概念和领域应用，为后续内容做铺垫图的表示邻接矩阵用二维数组表示图的连接关系，简洁高效邻接表使用链表实现，适用于稀疏图，节省空间边集数组将边和顶点分别存储，适合存储边权信息图的术语和定义顶点和边路径和环12图的基本单位，表示实体和关系顶点的序列和形成闭合回路的路径度和出入度3顶点相邻边的数量和离开、进入顶点的边的数量图的类型有向图无向图加权图边带有方向的图，表示关系的单边没有方向的图，表示关系的双边带有权值的图，用于表示边的向性向性权重和代价图的遍历算法深度优先搜索1DFS通过栈实现，图的深入遍历，适用于判断连通性和查找路径广度优先搜索BFS2通过队列实现，图的逐层遍历，适用于寻找最短路径迪杰斯特拉算法3用于计算单源最短路径，处理非负权图最小生成树算法1Kruskal通过不断选择边来构建生成树，适用于无向图算法Prim2通过选择顶点来构建生成树，适用于无向或有向图负权边和负权环3考虑负权边和负权环对生成树算法的影响最短路径算法迪杰斯特拉算法贝尔曼福特算法-用于计算单源最短路径，处理非负权图用于计算单源最短路径，处理负权图、含负环图拓扑排序拓扑排序是图的一种排序方法，用于描述具有依赖关系的任务执行顺序强连通分量强连通是指有向图中两点之间存在双向路径，强连通分量是两两之间都强连通的顶点子集最大流算法福特福尔克森算法算法-Edmonds-Karp通过增广路径不断更新流量，计算最大可行流通过BFS寻找最短增广路径，优化福特-福尔克森算法图论的应用社交网络交通网络电力网络123分析人际关系、信息传播优化路径规划、交通流量设计输电线路、节约电能等控制等等。