《无约束极值问题》课件

《无约束极值问题》课件PPT人们在探索并解决无约束极值问题上付出了大量努力，因为这是数学、物理、经济以及机器学习等领域中最具有挑战性的问题之一什么是无约束极值问题定义和概念无约束极值问题是在没有约束条件下，寻找多元函数的最大值或最小值举例说明例如，在机器学习领域，我们需要寻找一组参数，使得模型对数据的拟合误差最小挑战与机会无约束极值问题的解决可以为现实世界中的许多领域带来极大的机会，也面临许多挑战常见的求解方法梯度下降法1该方法通过计算函数梯度，并将参数移动到梯度方向的相反方向上，来搜牛顿法2索函数极值该方法使用牛顿迭代法来逼近函数的极值点，需要计算函数的一阶以及二拟牛顿法阶导数3该方法是基于牛顿法的一种迭代算法，用来求解高维非线性优化问题，通常比牛顿法更加鲁棒应用场景机器学习中的无约束极经济学中的无约束极值物理学中的无约束极值值问题问题问题例如，在神经网络学习中，我例如，在微观经济学中，我们例如，在理论物理学中，我们们需要优化权重和偏移，来最需要找到一个解决方案，以最需要用最小作用量原理来描述小化模型的损失函数大化厂商的利润自然界中许多现象解决无约束极值问题的挑战局部极值点1很多情况下，算法会陷入局部最优，并无法找到全局最优解收敛性问题2一些算法可能需要大量的时间和额外的控制来保证其收敛性约束条件处理3有时候我们需要在满足一些额外的约束条件的前提下，来解决无约束极值问题未来发展趋势深度学习中的无约束极值问题1深度学习对无约束极值问题的求解提出了更高的要求，因为它们通常涉及大规模数据集中的无约束极值2到高维权重空间问题由于现在拥有更大规模的数据集，如何在更短的时间内解决无约束极值问题是当前的研究方向之一。