《曲线凹凸性》课件

《曲线凹凸性》课件PPT欢迎大家来听我的演讲，今天我们来剖析曲线凹凸性的各种问题，让你对函数的这个重要特性有更深入的了解什么是曲线凹凸性？定义凸曲线和凹曲线锐凸与锐凹凹凸性是函数曲线向上弯曲还凸曲线是上凸向，凹曲线是上锐凸和锐凹被两条方向不同的是向下弯曲的性质凹向曲线所围成，它们之间的夹角是锐角平凡与平庸平凡和平庸分别指曲线没有凸点或凹点的性质凹凸性的判断方法函数的二阶导数如果一个函数的二阶导数恒大于，那么它是凸的如果恒小于，那么它是凹的00相邻两点连线斜率的变化如果相邻两点的连线斜率逐渐变大，那么该曲线是凸的反之，如果它们的连线斜率逐渐减小，该曲线就是凹的其他判断方式路标式定理，整体判断法，对偶性和几何直观法凹凸性的应用最值问题1单峰函数是一种达到最大值或最小值的函数，它的图像呈现出一个峰顶或者谷底凹凸性是判定单峰函数的必要条件不等式求解2凹凸性能帮助我们解决、非线性不等式，通常是这个不等式两边式都==ebut是凸函数的时候凹凸性的性质拐点和极值点凹凸函数的叠加凹凸性与函数的性质的关系曲线的拐点是凹凸性的临界点，多个凹或凸函数组合起来仍然是凸函数的一些性质是适用于很多也是函数二阶导数为的点极凸函数和凹函数凸函数的同样的，凹函数也有0值点指是函数最值的点自己的一些性质练习与总结练习题1多做样例，自己琢磨知识总结2凹凸性是函数的重要性质，决定了函数的很多特性掌握凸函数和凹函数的应用，对工程问题会有很大帮助参考文献•Convex Optimizationby S.Boyd andL.Vandenberghe•Analytic Inequalitiesby D.S.Mitrinovic。