《傅立叶基础知识》课件

傅立叶基础知识傅立叶变换与傅立叶级数是信号与系统领域中非常重要且基础的内容，本课件将介绍傅立叶变换与傅立叶级数的定义和应用，以及在工程中的实际应用让我们一起探索傅立叶变换的奥秘概述傅立叶变换的定义傅立叶级数的定义傅立叶变换与傅立叶级数的关系傅立叶变换是一种将时域上傅立叶级数是一种将周期信的连续信号转换为频域上的号分解成一系列的正弦和余傅立叶变换和傅立叶级数是复连续信号的数学运算弦函数的数学技术密切相关的，通过傅立叶级数可以轻松推导出傅立叶变换傅立叶级数正弦级数与余弦级数傅立叶级数的复数形式傅立叶级数的性质傅立叶级数可以使用正弦和余弦傅立叶级数还可以使用复数形式傅立叶级数具有线性性、对称性、函数来表示被周期函数分解后的来表示被周期函数分解后的各个移位性、共轭对称性等重要性质各个分量分量傅立叶变换傅立叶变换的定义傅立叶变换的计算方傅立叶变换的逆变换123法傅立叶变换是一种数学工傅立叶变换还有一个逆变具，可以将时域上的信号傅立叶变换有多种计算方换，可以将频域上的函数转换成与频率相关的函数法，包括积分法、差分法、还原为原始信号快速傅立叶变换等傅立叶变换的性质傅立叶变换的常见应用45傅立叶变换具有线性性、平移性、卷积定理、傅立叶变换在图像处理、语音处理、通信系内积定理等重要性质统等方面有着广泛的应用傅立叶变换的推广离散傅立叶变换1离散傅立叶变换是傅立叶变换在离散时间域上的推广快速傅立叶变换2快速傅立叶变换是一种高效计算傅立叶变换的算法，可以大大提高傅立叶变换的计算速度总结傅立叶级数和傅立叶变换傅立叶级数和傅立叶变换未来的发展趋势在信号与系统中的应用的优缺点傅立叶变换技术在科技发展中将傅立叶级数和傅立叶变换是数字傅立叶级数和傅立叶变换都有其有着广泛的应用，未来发展趋势信号处理的重要工具，应用广泛优缺点，需要根据具体问题来选将是更加精细、高效、智能的方择使用哪种方法向参考文献傅里叶在工程中的应用（原文）•Fourier Analysisin Engineering离散傅里叶变换（原文）•Discrete FourierTransform快速傅里叶变换（原文）•Fast FourierTransform信号与系统（原文）•Signals andSystems。