辽宁省北票市高中数学第三章不等式3.3一元二次方程根的分布课件新人教B版必修

辽宁省北票市高中数学第三章不等式一元二次

3.3方程根的分布课件新人教版必修B本课件介绍了一元二次方程的定义和性质，以及求解一元二次方程根的方法还将讲解一元二次方程根的判别式和实际应用，以及提供例题讲解和训练，最后进行总结和复习一元二次方程的定义和性质一元二次方程是含有未知数的二次方程，形如，其中、和都是已知数且ax²+bx+c=0a bc a≠0性质二次项11方程的二次项代表曲线的开口方向，当时，曲线开口向上；当时，曲线ax²a0a0开口向下性质一次项22方程的一次项代表曲线在轴上的截距，可以通过一次项的正负来判断方程的根的数量bx x和类型性质常数项33方程的常数项代表曲线的纵轴截距，即曲线与轴的交点c y求一元二次方程的根的方法方法二次公式方法因式分解方法配方法123使用二次公式±将方程进行因式分解，找到根的通过配方法将一元二次方程转化x=-b√b²-求解方程的根值为完全平方的形式，再求解根4ac/2a一元二次方程根的判别式判别式10方程有两个不相等的实数根判别式2=0方程有两个相等的实数根判别式30方程没有实数根一元二次方程根的分布图通过绘制一元二次方程根的分布图，可以更直观地了解方程的根的数量和类型开口向上开口向下没有实数根正系数的二次曲线开口向上时，负系数的二次曲线开口向下时，判别式小于零时，方程没有实数a a方程有两个实数根方程有两个实数根根，根的分布图上没有与轴的x交点一元二次方程根的实际应用应用抛物线计算11通过解一元二次方程，可以计算物体抛物线运动的高度、飞行时间等相关参数应用工程问题22一元二次方程在工程问题中非常常见，如求解最大面积、最小路径等应用经济学33方程的解可以帮助经济学家分析成本、收入、利润等经济变量之间的关系例题讲解和训练例题例题12已知一元二次方程，求方程的根解一元二次方程，给出方程x²-5x+6=0x²+8x+16=0的根的类型训练题训练题12解一元二次方程，给出方程已知一元二次方程，求方程2x²+5x-3=0x²-2x+1=0的根的判别式总结和复习在本课中，我们学习了一元二次方程的定义和性质，以及求解一元二次方程根的方法我们还讲解了一元二次方程根的判别式和实际应用，并通过例题和训练题巩固了所学的知识。