高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数课件3北师大版必修

高中数学第一章三角函数周期现象与周期函数

1.1本课件介绍数学中的周期现象和周期函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数和割函数，以及它们的特征和变换周期现象的定义波动摆动周期现象是指某个变量按照一定规律反复变化呈周期现象的变量，可以表示成一个函数，正的现象，如水波的起伏、心电图的电信号弦函数和余弦函数是最基本的周期函数正弦函数与余弦函数定义及图象正弦函数和余弦函数是最基本的周期函数，分别表示圆的纵坐标和横坐标关于时间的变化，具有周期性、奇偶性和单调性周期和对称轴正弦函数和余弦函数的周期都是二分之，对称轴分别是和πy=0x=π/2变换与应用正弦函数和余弦函数可以经过幅值、周期和相位差的变换而得到其它的函数，如倍半角公式、恒等变换等正切函数、余切函数与割函数定义及图象1正切函数、余切函数和割函数是三角函数的补充，分别表示圆上一点的纵坐标除以横坐标、横坐标除以纵坐标和半径除以横坐标，具有周期和单调性周期和对称轴2正切函数和割函数的周期是，对称轴分别是和πx=π/2x=0应用和意义3正切函数、余切函数和割函数在物理、工程等学科中有广泛的应用，如天体运动、机械运动等三角函数的图象变换幅值和周期的变换相位差的变换混合变换将正弦函数和余弦函数的幅两个函数沿轴的平移距离称幅值、周期和相位差可以同x值和周期分别扩大或缩小，为相位差，可以通过相位差时发生变化，可得到各种函可以得到新的函数图象的变换来得到新的函数数图象的变换解三角函数方程方法和步骤1设定初始条件、通过变形和化简的步骤将三角函数方程转化为代数方变角公式和倍角公式2程，然后使用求根公式求解三角函数方程中常使用变角公式、倍角公式等进行转化和化简增广三角函数表3复杂三角函数方程中可以使用增广三角函数表来进行计算和变换，掌握增广三角函数表可提高计算效率应用题找规律例子解析实际问题综合应用通过挖掘实际问题背后利用三角函数解决太阳将所学知识综合应用，的规律，将三角函数用出没时间、建筑物高度设计实际问题并运用所于解决问题，例如海浪等实际问题学知识来解决问题高度、物体振动、电流波动等。