2015年春八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理课件 新人教版

勾股定理与逆定理勾股定理是数学中的重要定理，被广泛用于三角形的计算本课件将会介绍勾股定理的逆定理及其应用勾股定理概述勾股定理，又称毕达哥拉斯定理，是指直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方公式发现者应用古希腊数学家毕达哥拉斯用于计算三角形中的缺失边长或角度a²+b²=c²逆定理介绍勾股定理的逆定理，也称毕达哥拉斯逆定理，是若三角形中的任意两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形一定是直角三角形直角三角形示例非直角三角形示例符合逆定理条件的三角形不符合逆定理条件的三角形逆定理的证明证明逆定理可以使用几何方法、代数方法和三角函数方法几何方法1构造一条中线，并利用勾股定理证明中线等于斜边的一半，进而得到证明代数方法2利用平面直角坐标系，设定定理中的三点坐标，利用距离公式推导证明三角函数方法3利用正弦定理、余弦定理、正切定理等推导出结论逆定理的应用逆定理可用于验证一个三角形是否是直角三角形，因此可以用于计算三角形的未知量测量角度和边长使用梯子测量高度例题解析通过练习例题能够更深刻地理解逆定理的应用已知直角三角形的一条直角边长为，斜边长为，求第二条直角边的长度4cm5cm根据勾股定理，得到，带入已知数据得到，解得c²=a²+b²5²=3²+b²b=4思考题逆定理是指若三角形中的任意两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形一定是直角三角形请思考，当三条边的长度相等时，这个三角形是什么三角形？等腰三角形正三角形若三角形的两个角度大小相等，两边也相等，正三角形是等边等角的三角形，三个角均为60则称该三角形为等腰三角形度，三边长度相等总结勾股定理逆定理是三角形的重要定理之一，可以用于计算三角形的各项未知量逆定理的应用广泛，包括物理、工程学、计算机等领域。