2016届高考数学大一轮复习 第2章 第4节 二次函数与幂函数课件 文 新人教版

届高考数学大一轮2016复习第章第节二次24函数与幂函数课件文新人教版本课件将深入讨论二次函数和幂函数，包括定义、图像特征、基本性质以及变形与图像的应用让我们开始探索这两个重要的数学概念二次函数的定义和图像特征定义图像特征基本性质二次函数是包含二次项的多二次函数的图像呈现抛物线二次函数对称于对称轴，有项式函数，形式为的形状，开口方向由二次项最值，且开口方向和最值与y=ax^2其中为实系数的正负决定顶点坐标二次项系数的正负相关+bx+c,a,b,c aa数且不等于零和对称轴也是其重要特征a二次函数的变形与图像的应用平移1通过增减常数项来平移二次函数的图像，改变其位置c缩放2通过改变二次项系数的绝对值，可以使二次函数的图像变窄或变宽a应用3二次函数的图像在物理学、经济学等领域中有广泛的应用，例如模拟抛物运动、成本收益分析等幂函数的定义和图像特征定义幂函数是形如的函数，其中为常数，为实数y=kx^n kn图像特征幂函数的图像可以表现为直线、曲线和含有一个或多个拐点的形状基本性质幂函数在定义域上连续，并且根据的奇偶性可以确定其对称性n幂函数的变形与图像的应用指数递减指数增长应用当幂函数指数为负数时，图像呈当幂函数指数为正数时，图像呈幂函数广泛运用在经济学、金融现递减的形态，类似于熄灭的油现增长的形态，类似于茁壮成长学领域，例如描述经济增长、利灯火苗的树木息计算等总结二次函数1抛物线状的图像，具有对称性、最值和开口方向，可应用于物理与经济学幂函数2可以呈现直线或弯曲的图像，根据指数的正负和奇偶有不同的变化规律和应用领域。