2016届高考数学大一轮复习 第4章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课件 文 新人教版

届高考数学大一轮2016复习第章第节平面41向量的基本概念及线性运算课件文新人教版在本课件中，我们将学习平面向量的基本概念及线性运算通过清晰的定义和表示方法，了解向量的模长和向量的加法、数乘、减法、线性组合以及向量的数量积、夹角、坐标表示、坐标下的线性运算等内容我们还将探索平面向量运算的实际应用

一、向量的定义及表示方法向量的定义向量的本质是有大小和方向的量，它可以用有序的数组表示向量的表示方法向量可以使用坐标表示，或者使用带箭头的字母表示向量的模长向量的模长表示向量的大小，可以通过勾股定理计算得到

二、向量的线性运算向量的加法1向量的加法通过将对应位置的分量相加得到新的向量向量的数乘2向量的数乘是将向量的每个分量乘以一个标量得到新的向量向量的减法3向量的减法通过将对应位置的分量相减向量的线性组合得到新的向量4向量的线性组合是指将几个向量分别与一组标量相乘后再相加

三、向量的数量积向量的数量积定义向量的数量积的性质数量积是两个向量的点乘，表示为向量的模长乘数量积具有交换律、分配律和结合律等性质以夹角的余弦向量的数量积的几何意义向量的数量积的计算数量积的几何意义是向量的模长与夹角的余弦乘可以通过分量相乘后再相加得到数量积的值积

四、向量的夹角向量的夹角定义1向量的夹角是指两个向量之间的角度向量的夹角的性质2夹角的度数范围在0°到180°之间，且夹角正弦值不会大于1向量的正交、平行、共面3当两个向量的数量积为0时，它们是正交向量；当两个向量夹角为0°或180°时，它们是平行向量；当三个向量都在同一个平面上时，它们是共面向量

五、平面向量坐标表示坐标系的建立及向量的坐向量的坐标表示下的线性中点公式、向量的模长公标表示运算式、向量共线公垂线段长度公式可以通过建立坐标系来表示平在坐标表示下，向量的加法、面向量的坐标，其中向量的坐数乘、减法和线性组合的计算可以通过坐标表示计算得到向标表示为有序数组与分量的加法、乘法相同量的中点、模长以及向量间的共线关系和垂线段长度

六、平面向量运算中的应用向量的投影及其应用向量的平移及其应用向量的旋转及其应用向量的投影是将一个向量在另一向量的平移可以用于描述物体的向量的旋转可以用于模拟物体的个向量上的投影长度，广泛应用位置移动和路径变化，适用于导旋转运动，常见于计算机图形学于物理、工程等领域航、游戏等领域和机器人运动控制。