2017_2018版高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2双曲线的简单性质课件北师大版选修

高中数学第三章圆锥曲线与方程双曲线的简

3.2单性质本课件介绍双曲线的定义，基本性质，标准方程，中心对称性质，离心率和焦点的性质，参数方程及应用，极坐标方程及应用，相关空间曲面和经典问题将为您详细讲解双曲线的概念、参数方程、极坐标方程，相关空间曲面等内容，让你轻松掌握数学课本中的难点双曲线的定义和基本性质双曲线的定义双曲线的图像和方程双曲线的性质平面上到两定点、的距离之平面直角坐标系中，双曲线的方程双曲线具有对称性、渐进线、中心F1F2差等于常数（），且过定点可表示为对称性质、离心率和焦点的性质、2a a0x-h²/a²-y-k²/b²=1与双曲线两极点、的连线与或参数方程及应用、极坐标方程及应L P P y-k²/b²-x-h²/a²=

1、到的连线所成夹角是锐角用、相关空间曲面和经典问题等性F1F2L的点，的轨迹称为双曲线质PP双曲线的标准方程及其性质双曲线的标准方程双曲线的相关参数12双曲线的标准方程是或双曲线的半轴、离心率、焦距等参数的定义和计x²/a²-y²/b²=1y²/b²-算方法x²/a²=1双曲线的渐进线及其性质对数展开式34双曲线的渐进线是或，并讨论双曲展开双曲函数的对数函数，双曲正切函数和双曲y=kx y=-kx线渐进线与轴的位置关系，并介绍极限和渐进线余切函数的对数，及其重要性质的定义双曲线的中心对称性质中心对称性质1双曲线的一个点，关于双曲线的中心对称点，的坐标满足＝P=x yP=x yx x,＝的对称关系y-y反演公式2在一个圆周上定义反演映射，讨论测地线、圆、双曲线、椭圆等图形的反演掌握反演映射的基本技巧及其在计算中的应用实际应用举例3结合实际生活中的应用，讲解中心对称性质在数学上实际的应用双曲线的离心率和焦点的性质离心率和焦点的定义离心率是双曲线的主轴长度与焦距长度的比值将焦点，称为双曲线的焦点，双曲a cF1F2线两极点的连线称为双曲线的主轴L离心率和焦点的关系式双曲线离心率与其参数、之间的关系式以及焦距与双曲线参数和之间的关系式a bc ab双曲线的两条渐进线与两个焦点的关系双曲线与两条渐进线、焦点之间的关系，以及双曲线焦点、渐进线的性质双曲线的参数方程及其应用双曲线的参数方程常见的双曲线问题与解法应用双曲线的参数方程为，通过讲解一些典型题目的解法，来双曲线的参数方程用于电信工程中x=a·secθ（±），为整更好地理解如何应用参数方程，求无穷远处发射天线到地面接收天线y=b·tanθθ≠kππ/2k数解双曲线上任意的点的测量是一种常用方法双曲线的极坐标方程及其应用双曲线的极坐标方程1双曲线的极坐标方程为r²=a²sec²θ-b²常见的双曲线问题与解法2通过展示一些典型的题目，演示如何应用双曲线的极坐标方程求解曲线上任意一点的坐应用3标双曲线的极坐标方程用于计算大气电场的强度、天体物理学、设备技术等双曲线的相关空间曲面和经典问题双曲抛物面鞍面双曲线成像问题绘制与双曲线对称的抛物面，详细探讨双曲线和焦点之间的联系，详双曲线成像问题结合光学原理，详讲解抛物线的方程、对称轴、焦点、细讲解鞍面的性质、公式、图形及细讲解成像规律及应用，可使用公几何意义、参数方程及其三维空间其应用、求导等式来求解曲面。