2017秋八年级数学上册13.1三角形中的边角关系13.1.1三角形中边的关系课件新版沪科版 2

三角形中的边角关系本课程将介绍三角形中边角关系中的常见定理，包括角平分线定理、重心、面积定理、余弦定理等费马定理定义费马点在任意三角形中，三条边上总可以找到个点，使得三角形内到三角形上个顶点距离之和最小的点就是33它们的距离之和最小费马点中线定理定义1三角形上任意一条边的中线长度等于该边相对的两条边长度之和的一半证明2通过在三条中线上截取三角形形成两个小三角形，直接利用变形公式证明应用3能够用于计算三角形内部的各个图形的面积角平分线定理定义三角形内任意一点到三角形两边的距离，与这个点到第三边的距离成比例应用能够用于计算三角形内部各个角的大小推广同样适用于四边形中，角平分线同样将对边分成两个部分，且成比例高度定理定义1三角形内一条边上的高，是从该边对向到从该点到另一条边的线段应用2能够用于计算三角形内角平分线的长度例子3可以利用此定理解决关于三角形的各种几何问题，比如最大面积和最小长度等面积定理定义推广三角形的面积等于底边上的高与底边长度的乘积的同样适用于平行四边形等其他图形的计算一半上例和下例应用以上所学知识，结合多个定理，解决复杂三角形问题上例下例计算由等腰梯形构成的相似三角形的高度和面积计算不规则三角形内三条中线长正弦定理定义1在任意三角形中，一个角的正弦值与其对边的长度成比例应用2能够用于计算三角形内各个角的大小特别地，对于锐角三角形而言，边长一定的三角形面积由角的对角线所决定。