2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文

版高考数学一轮复2019习第章三角函数解三角3形同角三角函数的基

3.2本关系及诱导公式课件文本课件文介绍了版高考数学一轮复习第章三角函数解三角形中的同角20193三角函数的基本关系及诱导公式三角函数的定义正弦函数余弦函数12定义为对边比斜边，记作定义为邻边比斜边，记作sinθcosθ正切函数余切函数34定义为对边比邻边，记作定义为邻边比对边，记作tanθcotθ正割函数余割函数56定义为斜边比邻边，记作定义为斜边比对边，记作secθcscθ弧度制和角度制的转化弧度的定义角度制和弧度制的换算公式12弧度是半径长度相等的圆弧所对的圆心角弧度°1≈

57.3°弧度1≈

0.017基本关系式正弦余弦正切余切正割余割---sin²θ+cos²θ=1tanθ=sinθ/cosθsecθ=1/cosθcotθ=cosθ/sinθcscθ=1/sinθ扩展关系式二倍角公式三倍角公式12sin2θ=2sinθcosθsin3θ=3sinθ-4sin³θ半角公式和差公式34±±±sinθ/2=√1-cosθ/2sinαβ=sinαcosβcosαsinβ诱导公式正弦余弦的诱导公式正切余切的诱导公式1-2-sinπ/2-θ=cosθtanπ/2-θ=cotθcosπ/2-θ=sinθcotπ/2-θ=tanθ正割余割的诱导公式3-secπ/2-θ=cscθcscπ/2-θ=secθ实例应用利用诱导公式求解三角函数式子的值1根据已知的诱导公式，可以简化给定的三角函数式子，进而计算得出其值利用扩展关系式简化三角函数式子并计算其值2通过利用扩展关系式，可以将复杂的三角函数式子简化，进而计算得出其值应用基本关系式求解三角函数的值以及解三角形问题3通过基本关系式，可以求解未知三角函数的值，同时也可以解决与三角形相关的问题思考题能否写出其他相关关系式？1思考是否存在其他与同角三角函数相关的关系式，尝试发现更多数学规律如何考虑诱导公式的推导过程？2探究诱导公式的推导过程，理解其中的数学原理和逻辑诱导公式的应用场景是怎样的？3思考在实际问题中，诱导公式能够发挥怎样的作用。