九年级数学上册22.1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质2课件新版新人教版 2

九年级数学上册二次

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1.3函数的图象和性y=ax_h2+k质课件新版新人教版22探索二次函数的定义、基本形式、图象概述、性质以及平移、伸缩的特点和应用函数的定义数学中函数是一种特殊的关系，将一组输入值映射到唯一的输出值在此课程中，我们将学习并掌握二次函数的定义和特性函数关系函数图象函数定义函数可以表示为输入和输出之间函数的图象可以通过将输入和输函数定义由三个主要元素组成的关系，其中每个输入值都对应出值绘制在坐标平面上得到，从函数名、自变量和函数表达式一个输出值而更好地理解函数的特性二次函数的基本形式二次函数是一种特殊的函数形式，其中自变量的最高次数为二次基本形式为y=ax-h^2+k二次项常数项12二次项决定了二次函数的图象的开常数项决定了二次函数图象在坐标平面上x-h^2k口方向的位置系数顶点坐标（）3a4h,k系数影响二次函数的图象的形状和伸缩顶点坐标决定了二次函数图象的平移a二次函数图象概述通过绘制二次函数的图象，我们可以直观地了解二次函数的特点和形状抛物线形状凹向上或凹向下顶点坐标二次函数的图象通常呈现出抛物二次函数图象的凹向取决于二次顶点坐标（）代表二次函数h,k线的形状，具有一个最高点或最项系数的正负图象的最高点或最低点a低点二次函数的性质二次函数具有一些独特的性质根据这些性质，我们可以分析和解释二次函数的行为对称性零点二次函数图象关于其顶点成轴对称二次函数图象与轴相交的点称为零点，代表函x数值等于零的值x判别式最值判别式可以帮助我们确定二次函数图象与轴相二次函数的最值是在顶点位置取得的最小或最x交的类型和数量大函数值二次函数图象的平移和伸缩通过更改二次函数的参数，我们可以平移和伸缩二次函数的图象平移（）1h,k平移二次函数图象的顶点坐标（）h,k可以实现图象在坐标平面上的水平和垂水平伸缩2直移动改变二次函数的系数可以使图象在水平a方向上发生伸缩垂直伸缩3通过改变系数和常数项，可以使二次a k函数图象在垂直方向上发生伸缩二次函数图象的几何特征二次函数图象具有几个重要的几何特征，可以通过这些特征来解读和分析图象对称轴焦点与准线12二次函数图象的对称轴是通过顶点和与轴垂对于抛物线图象，焦点表示与抛物线上的任x直的直线得到的意一点距离相等的点，准线是与抛物线图象平行且通过焦点的直线切线顶点坐标34与二次函数图象相切的直线称为切线，切线顶点坐标表示二次函数图象的最高点或最低在图象上的切点与切线的斜率密切相关点的坐标二次函数图象的应用二次函数广泛应用于各个领域，从自然科学到经济学，通过二次函数图象可以解决许多实际问题抛物体运动经济学通过对抛物体运动轨迹建模，可以预测物体在二次函数图象可用于分析销售量、成本、利润空中的行为等经济指标物理学自然科学通过二次函数图象可以描述物体的运动状态、二次函数图象可用于描述生物、地球和化学等速度和加速度领域的现象和过程。