第二十七章相似形2

第二十七章相似形第二十七章相似形2第一部分相似三角形的判定与应用在中，，与交于，且，，，则～，相似比为；～，相似比为

1.△abc de∥bc be cd ode=12oe=6ob=15△oed（题）（题）△abc如图所示在平行四边形中，为的中点，交于，则～，若12，则的长是

2.abcd eab de ac f△aef如图在中，，，，若，，则的长是af=2cm ac

3.△abc ab=3ad de∥bc ef∥ab ab=9de=2fc（题）（题）a.6b.5c.4d.3如图，︰︰，延长交于，且，则的长为34如图在中，已知的平分线交于，交于，若，

4.bd=cd aede=12be acf af=5cm accm，则线段的长是

5.△abc∠acb abd de∥ac bceac=9（题）（题）ce=3be如图在平行四边形中，对角线相交于，是延长线上一点，连接交56于，设，，，则的长是

6.abcd oe dcoe如图在平行四边形中，点、分别是、的中点，交于，则bc f ab=6bc=8ce=2cf︰的值是

7.abcd ef adab efac g ag（题）（题）gc如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则︰78的等于

8.de△abc fde cfab gag︰︰︰︰gda.21b.31c.32d.43如图是的边的中点，且1，则的值是（题）

9.d△abc bc已知平行四边形的两邻边线于点、，则ae1af be3fc9（题）

10.abcd og10，平分，分别交对角线和的延长如图所示，在中，，，，，则的长ab2bg∠abc accd bc3ob=og

11.（题）（题）如图所示，△abc de∥bc db=ae ab=5ac=10ae，则下列结论正确的是～；平分；

111212.；个个个个abbcac addeae

①△abc△ade

②ac∠dae如图所示，要使～，需要补充的一个条件可以是

③∠afb=∠age

④∠abf=∠adea.1b.2c.3d.

413.△acd△abc a.（题）（题）（题）acabacab22b.c.cd addbd.ac adabcdbccdbc如图已知，那么添加下列条件后，仍无法判定～的是131415如图所示，已知在中，

14.∠1=∠2△abc△ade a.于，一定能确定为直角三角形的条件的个数是个；abacabbc b.c.∠b=∠dd.∠c=∠aedadaeadde

15.△abc cd⊥abd△abc a.4b.3c.2d.1

①∠1=∠a；；︰︰︰︰；

②cddb

③∠b+∠2=90°

④bc ac ab=345adcd

⑤ac bdbc cd如图，，现得到下列结论2；；；其中正确的有个个个

16.de∥bc ef∥ab

①③个aebfadab

②ecfcbfbcefdeceea

④a.4b.3c.2（题）（题）d.1abbccfbf如图在直角坐标系中有两点（，）、（，），如果点在轴上（与1617不重合），当点的坐标为或时，使得由点、、组成的三角形与相似

17.a40b02c xc（至少找出两个满足条件的点的坐标）a cb oc aob如图在中，，，是上一点，，在上取一点，使与相似，则的长为

18.△abc ab=24ac=18d acad=12ab e（题）（题）△ade△abc ae如图所示，平分，，，则当时，～1819如图在梯形中，，且，、分别是、的中点，与

19.bd∠abc ab=4bc=9bd=△abd△dbc相交于点（）求证～（）若，求

20.abcd ab∥cd ab=2cd efabbc efbd如图，在直角梯形中，，，，，，为上m1△edm△fbm;2bd=9bm一点，以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，这样的

21.abcd ab∥cd∠a=90°ab=2dc=3ad=7p ad点有几个并求出点与点的距离p a b pc dpp a如图在矩形中，，，点沿边从开始向点以3的速度移动；点沿边从点开始向以的速度移动，如果、

22.abcd ab=12cm bc=6cm pab ab同时出发，用（）表示移动的时间（）那么2cm/s qda da1cm/s p（）当为何值时，为等腰三角形q ts0≤t≤6（）求四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（）当为何值1t△qap时，以点、、为顶点的三角形与相似2qapc3t如图，点、在直线上运动，设，q ap△abc（）如果，，试确定与之间的函数关系式；

23.ab=ac=1d ebc bd=x ce=y（）如果，，当，满足什么关系时（）中与的函1∠bac=30°∠dae=105°y x数关系式仍然成立请说明理由2bac dae1y x如图在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，4动点从点出发到点止，点运动的速度为，点运动的速度为

24.abc ab=6cm ac=12cm dab如果两点同时运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似eca d1cm/s e时，运动的时间是或或2cm/s ad e△abc如图所示，要想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面a.3s

4.8sb.3sc.

4.5sd.

4.5s

4.8s和地面上，量得，，与地面的夹角为，且此时测得

25.ab杆的影长为，则电线杆的高度为米（结果保留两位有效数字cd bccd=4m bc=10m cd30°，1m2m2）

1.4143（题）（题）（题）某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图所

1.732示，他在某一时刻立长的标杆测得其影长为，同时旗杆的投影一部分在

24252626.地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为，，则学1m

1.2m校旗杆的高度为米bd=

9.6m cd=2m第三部分相似三角形的周长面积与位似已知与相似且对应中线的比为︰，则与的相似比是；周长之比为；面积之比是

27.△abc△def23△abc△def两个相似三角形的一对对应边长分别为和，它们的周长差为，则这两个三角形的周长分别是

28.35cm14cm如图所示在平行四边形中，点是的中点，在上截取，交60cm于点，则︰

29.abcd ebc adaf=2fd efac gagac=（题）（题）如图所示已知、分别是中边、上的点，，，，，则与的周长之比为

293030.d e△abc abac∠1=∠b ae=ec=4bc=10ab=12△ade△acb a.已知如图1111b.c.d.d.23465，为的中点，则的值是

31.（题）（题）bd5be ead dc3ef如图已知，3132，，若，则的值是如图所示在中，是边

32.ag∥bd af上的中线，过作直线交于，交于，已知2fb bc4cd aek eck

533.△abc adbc，则的值是（题）（题）如图在中、分别是b bead fac e、边上的中线，且，若，，则的长是af1ae fd5ec

333434.△abc aebd如图所示在梯形中，已知，与相交于点，则︰bc acae⊥bd ae=12cm bd=9cm ab；︰

35.abcd ad∥bc acbd os aods，boc=s aods aob=（题）（题）（题）如图在平行四边形中，是上一点，ad3bc5交于，且则的值是

35363736.abcd ebc ae如图在中，，如果︰︰︰︰，则︰bd f s fda37△abc de∥fg∥bc addf fb=123sdfge sfbcg=，，6如图在正方形中，是的中点，与交于点，则与四边形be3s fbe18ec的面积之比为︰︰︰︰

38.abcd fad bfacg△fag（题）（题）cgfd a.14b.15c.16d.17如图在正方形中，点在上，且︰︰，于交于3839，则︰如图已知在梯形中，，的平分线

39.abcd eab aeeb=21af⊥de gbc于，且则︰的值是fsaeg sbegf=.

40.abcd cd∥ab∠bad ae⊥bc，e bece（题）（题）s abe8sadce7如图所示已知矩形的面积为且

404141.oabc，它的对角线与双曲线相交于点，，则的值是如图已知正方形的面积为，是的中点，则图中100k oby d3xob5k阴影部分的面积是od33124b.cd.

1035942.abcd1m ab（题）（题）a.如图把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）4243的面积是的面积的一半，则此三角形移动的距离的长是

43.△abc ab△def△abc ada.721b.12c.1d.已知如图在正方形中，，点是边上（不包括端点）的动点，22的中垂线分别交、、于、、，交延长线于点（）设

44.abcd ad=8e cdae，（）当，用含的代数式表示时，求的长fg adae bcf hk abg1de如图在中，已知，，，，点在上（与点、不m2t fht mt hk1bg3重合），点在上

45.△abc ab=5bc=3ac=4pq∥ab pacac（）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（）当的q bc周长与四边形的周长相等时，求的长；1△pqc pabq cp2△pqc（）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形若不存在，请pabqcp说明理由；若存在，请求出的长3ab m△pqmpq89。