高等数学课件课件

PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录高等数学的定义和意义定义高等数学是研究函数、极限、导数、积分、微分方程等数学问题的学科意义高等数学是现代科学技术的基础，是解决实际问题的重要工具应用高等数学在物理、化学、生物、工程等领域有着广泛的应用重要性高等数学是提高逻辑思维能力、抽象思维能力和计算能力的重要途径高等数学的基本内容和学习方法基本内容函数、极限、连续、导数、微分、积分、级数等学习方法理解概念、掌握公式、多做练习、总结规律重点难点极限、导数、积分、级数等学习技巧理解概念、掌握公式、多做练习、总结规律、多思考、多交流数的基本概念和性质实数有理数和无理自然数正整数和零整数自然数和负整有理数整数和分数数数复数实数和虚数数的运算加法、减数的性质奇偶性、法、乘法、除法、幂可加性、可乘性、可运算等除性等函数的定义和性质函数的定义函数是函数的性质函数函数的表示方法函数的应用函数一种映射关系，将定的性质包括单调性、函数可以用解析式、在物理、工程、经义域中的每一个元素奇偶性、周期性、图像、表格等方式济等领域有着广泛映射到值域中的唯一连续性等表示的应用元素函数的极限和连续性函数极限的定义和性质函数连续性的定义和性质函数极限和连续性的关系函数极限和连续性的应用导数的概念和性质导数的定义函数在某一点的切线斜率导数的性质连续性、可微性、可积性导数的计算方法极限法、微分法、积分法导数的应用求极限、求极值、求最值、求面积、求体积等导数的计算和应用导数的定义函数在某一点的切线斜率导数的计算方法极限法、导数公式、导数表等导数的应用求极限、求极值、求最值、求渐近线等导数的几何意义函数在某一点的切线斜率，函数在某一点的变化率等微分学的基本概念和性质微分函数在导数函数在导数的性质导数的应用某一点的切线某一点的微分可导性、连续求极限、求最斜率性、可积性大值和最小值、求极值、求拐点、求渐近线等微分学的应用物理描述运动、工程计算工程经济分析经济生物研究生物力、加速度等物问题中的优化、模型、预测市场种群的增长、衰理量最优化问题趋势减等规律定积分的概念和性质定积分的定义积分上限和定积分的性质线性性、可下限的函数值之差加性、单调性、对称性等定积分的应用计算面积、定积分的求解方法牛顿-莱布尼茨公式、积分换元法、体积、弧长、旋转体体积等积分分部积分法等定积分的计算和应用定积分的定义和性质定积分的计算方法牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法等定积分的应用计算面积、体积、弧长、旋转体体积等定积分在物理、工程等领域的实际应用案例不定积分的概念和性质概念不定积分是微积分中的一计算方法常用的计算方法包括个重要概念，它是指求一个函数换元积分法、分部积分法等在某一区间上的原函数添加标题添加标题添加标题添加标题性质不定积分具有线性性、可应用不定积分在物理、工程等加性和可减性等性质领域有着广泛的应用，如计算曲线的长度、面积等不定积分的计算和应用基本概念不定积分的定义、性质和积分公式常见积分公式的推导和应计算方法用计算技巧换元法、分部积分法、积积分技巧如何快速准确地计算不定分表等积分应用实例求解物理、工程等领域的积分应用在微分方程、傅里叶变换问题等领域的应用多元函数的定义和性质l多元函数定义在n维空间上的函数，其自变量和因变量都是向量l性质多元函数具有连续性、可微性、可积性等性质l连续性函数在某点处的极限值等于该点的函数值l可微性函数在某点处的偏导数存在且连续，则该函数在该点处可微l可积性函数在某区间上的积分存在且连续，则该函数在该区间上可积偏导数和全微分的基本概念和性质偏导数多元函数在某一点处对某个自变量的导数全微分多元函数在某一点处的增量偏导数的性质线性性、连续性、可微性全微分的性质线性性、连续性、可微性多元函数的极值和最值问题极值和最值的定义极值和最值的求解方法极值和最值的应用实例极值和最值的性质和特点重积分的基本概念和性质l重积分的定义对多元函数在某一区域内的积分l重积分的性质线性性、可加性、单调性等l重积分的计算方法直角坐标系、极坐标系、柱坐标系等l重积分的应用物理、工程、经济等领域的求解问题常微分方程的基本概念和性质常微分方程的解满足给定常微分方程的性质存在唯一解、解的连续性、解的稳定性方程的函数等常微分方程的定义描述函数常微分方程的求解方法分离在某点或某区间上的变化规律变量法、积分法、幂级数法等的方程一阶常微分方程的解法和应用应用在物理、化学、生物、求解方法包括分离变量法、积分因子法、拉普拉斯变换法工程等领域有广泛应用等解法包括初值问题、边值实例如求解一阶线性常微分问题和混合问题等方程的初值问题、边值问题等高阶常微分方程的解法和应用l解法包括高阶线性常微分方程的解法和非线性常微分方程的解法l线性常微分方程的解法包括齐次线性常微分方程的解法和非齐次线性常微分方程的解法l非线性常微分方程的解法包括一阶非线性常微分方程的解法和二阶非线性常微分方程的解法l应用包括在物理、化学、生物、工程等领域的应用差分方程的基本概念和性质l差分方程的定义描述离散系统动态行为的数学模型l差分方程的性质线性、非线性、稳定性、收敛性等l差分方程的求解方法迭代法、数值解法、解析解法等l差分方程的应用信号处理、控制系统、计算机科学等领域差分方程的解法和应用差分方程的定义差分方程的求解方差分方程的应用领差分方程在数值计法迭代法、递推域金融、经济、算中的应用数值和分类积分、数值微分、法、差分方程组解工程、物理等数值优化等法等汇报人PPT。