《DA85隐函数求导》课件

DA85隐函数求导PPT课件汇报人隐函数求导的DA85添加目录标题案例分析0104隐函数求导概隐函数求导的DA85DA85述注意事项0205目录隐函数求导的隐函数求导的DA85DA85步骤练习题及解析0306添加章节标题隐函数求DA85导概述隐函数求导的定义隐函数一个方隐函数求导通隐函数求导的方隐函数求导的应程中，未知数x和用在物理、工过求导法则，将法隐函数求导y的关系用y=fx程、经济等领域，隐函数转化为显通常采用隐函数表示，其中fx隐函数求导被广式函数，从而求求导公式，即是x的函数，但y泛应用于求解实解出y的导数y=fx/fy不是x的显式函数际问题隐函数求导的必要性隐函数求导是解隐函数求导是研隐函数求导是解隐函数求导是理决实际问题的重究函数性质的重决微分方程的重解函数关系的重要工具要方法要手段要途径隐函数求导的方法简介隐函数求导的隐函数求导的方隐函数求导的隐函数求导的注意事项注意隐定义通过隐法隐函数求导应用解决实函数的定义域和公式，如函数Fx,y=0，际问题，如物值域，以及求导Fx,y=0，则求导数Fx,y理、工程等领过程中的符号变Fx,y=-域化F_y/F_x隐函数求DA85导的步骤确定变量和方程确定自变量和因变量找出确定方程找出方程中的等方程中的自变量和因变量式关系确定隐函数找出方程中隐确定导数找出方程中的导含的函数关系数关系对变量进行求导确定隐函数找出隐函数表达式求导步骤按照求导法则进行求导添加标题添加标题添加标题添加标题求导法则使用隐函数求导法则结果验证验证求导结果是否正确解出导数确定隐函数找求导对隐函数代入将隐函数解出导数求解出隐函数表达式进行求导表达式代入导数出导数表达式公式确定函数的单调性确定函数的定义计算函数的导数判断导数的符号根据导数的符号域确定函数的单调性隐函数求DA85导的案例分析案例一简单的隐函数求导l隐函数定义fx,y=0，其中x,y是自变量，fx,y是因变量l隐函数求导对x,y分别求导，得到fx,y和fx,yl案例分析假设fx,y=x^2+y^2-1，求fx,y和fx,yl结论通过案例分析，掌握简单的隐函数求导方法案例二复杂的隐函数求导案例背景复杂函数求导，涉及多个变量和函数关系求解方法使用DA85隐函数求导方法，逐步求解难点分析如何确定隐函数关系，如何求解复杂函数结论通过DA85隐函数求导方法，可以解决复杂的隐函数求导问题案例三实际应用中的隐函数求导案例背景某公司问题描述该公司需解决方案使用结果分析通过DA85隐函数求导方法，成功计需要解决一个关于要计算一个隐函数的DA85隐函数求导方算出了隐函数的导数，隐函数求导的实际导数，以便进行下一法进行求解为公司提供了有效的决步的分析和决策问题策支持隐函数求DA85导的注意事项求导过程中的符号使用隐函数求导时，注意区分隐函数和显函数使用符号“fx”表示隐函数，“y=fx”表示显函数使用符号“dy/dx”表示隐函数的导数，“dy/dt”表示显函数的导数使用符号“d”表示微分，“dx”表示自变量x的微分，“dy”表示因变量y的微分求导结果的检验检查求导结果是否满足隐函数条件检查求导结果是否满足函数连续性检查求导结果是否满足函数可导性检查求导结果是否满足函数可微性特殊函数的求导规则三角函数求导时，正弦函数求导为余弦函数，余弦函数求导为幂函数求导时，指数不变，底数求导正弦函数，正切函数求导为1/正弦函数，余切函数求导为1/余弦函数反三角函数求导时，反三角函数求导为1/正弦函数，反余弦函指数函数求导时，指数不变，底数求导数求导为1/余弦函数，反正切函数求导为1/正切函数，反余切函数求导为1/余切函数对数函数求导时，对数不变，真数求导复合函数求导时，先求导数，再求导数，最后求导数求导在实际问题中的应用求导在实际问求导可以帮助求导可以帮助求导可以帮助题中的应用广我们理解函数我们解决实际我们理解自然泛，如物理、的性质，如单问题，如优化界的规律，如化学、生物、调性、极值、问题、微分方生物进化、生工程等领域拐点等程等态系统等隐函数求DA85导的练习题及解析练习题一及解析题目求函数在点处的导数fx,y=x^2+y^21,2解析根据隐函数求导法则，对函数分别求和的偏导数，得到和将点代入fx,y xy fx=2x fy=2y1,2得到和因此，函数在点处的导数为fx=2*1=2fy=2*2=4fx,y1,2√2^2+4^2=√4+16=√20=2√5题目求函数在点处的导数fx,y=x^3+y^32,3解析根据隐函数求导法则，对函数分别求和的偏导数，得到和将点代入得fx,y xy fx=3x^2fy=3y^22,3到和因此，函数在点处的导数为fx=3*2^2=12fy=3*3^2=27fx,y2,3√12^2+27^2=√144+729=√873练习题二及解析题目求函数解析首先，我们然后，我们使用最后，将偏导数代需要将函数fx,y DA85隐函数求导公入DA85隐函数求导fx,y=x^2+y^2+x转化为隐函数形式，式，分别对x和y求公式，得到函数y在点1,1处的偏即fx,y=0偏导数fx,y在点1,1处导数的偏导数练习题三及解析题目求函数fx=x^2+2x+3在点1,4处的切线方程解析首先求出函数fx的导数fx，然后代入点1,4的坐标，最后根据点斜式求出切线方程题目求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,1]上的最值解析首先求出函数fx的导数fx，然后找出导数为0的点，最后根据单调性判断函数在区间[-1,1]上的最值练习题四及解析l题目求函数fx,y=x^2+y^2+xy在点1,1处的偏导数l解析首先，我们需要将函数fx,y转化为隐函数形式，即fx,y=0l然后，我们使用DA85隐函数求导公式，分别对x和y求偏导数l最后，将偏导数代入DA85隐函数求导公式，得到函数fx,y在点1,1处的偏导数感谢您的观看汇报人。