高等数学课件第五章同济

,01单击添加目录项标题02同济大学的高等数学课程概述03高等数学第五章的主要内容04高等数学第五章的解题方法05高等数学第五章的应用实例06高等数学第五章的学习建议课程名称高等数课程目标培养学课程内容包括微课程要求学生需学生数学思维能力和积分、线性代数、要掌握基本的数学解决实际问题的能概率论与数理统计概念、定理和公式，力等并能够运用这些知识解决实际问题课程内容全面涵教学方式灵活采用线实践性强注重理论与师资力量雄厚由同济上线下相结合的教学方实践相结合，通过实验、大学数学系资深教授和盖高等数学的主要式，注重培养学生的自案例分析等方式提高学优秀青年教师授课，具内容，包括微积分、主学习能力和创新能力生的实践能力有丰富的教学经验和科线性代数、概率论研成果与数理统计等l培养学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法l提高学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和计算能力l培养学生运用高等数学知识解决实际问题的能力l培养学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的数学素养极限的定义函数在某点或某区间上的极限值极限的性质极限的保号性、极限的夹逼性、极限的局部有界性极限的应用求极限、求导数、求积分极限的证明利用极限的性质和定理进行证明极限的性质极限的保号性、极限的运算法则四则运算、极限的夹逼性等复合函数、反函数等极限的定义描述函数在某极限的应用求极限、求导点或某区间上的变化趋势数、求积分等无穷小量的定义当x趋近于0时，函阶的定义设fx和gx为无穷小数fx的极限为0，则称fx为无穷小量，若limx-0[fx/gx]=c，量则称fx是gx的c阶无穷小比较方法通过计算极限来确定两个应用在求极限、微分、积分等高等数学问题中，经常需要对无穷小量进无穷小量的阶行阶的比较连续函数的定义在定义域内，函数值与自变量值之间的关系是连续的连续函数的性质有界性、单调性、可导性、可积性等连续函数的分类连续函数、间断函数、可去间断点、跳跃间断点等连续函数的应用在微积分、函数分析、数值分析等领域有广泛应用直接代入法洛必达法则泰勒公式积分法适级数法适夹逼定理将极限表达适用于0/0或适用于函数用于含有积用于含有无适用于两个式中的变量∞/∞形式的在某点附近分的极限，穷级数的极函数在某点替换为给定极限，通过的极限，通通过积分换限，通过级附近的极限的值，直接分子分母同过泰勒公式元法或积分数求和公式相等，通过计算结果时求导来求展开到一定部分分式法或级数展开夹逼定理来解阶数来求解来求解来求解求解比较方法使用极限定义或等价无穷小替换阶的定义无穷小量与x的比值在x趋近于0时的极限阶的判定使用洛必达法则或泰勒公式阶的比较使用同阶或高阶无穷小替换连续性的定义函数在某点处连续，是指在该点处函数值存在且极限值等于函数值连续性的判定方法常用的判定方法有极限法、导数法、介值定理等连续性的证明步骤首先，确定函数在某点处是否连续；其次，利用连续性的判定方法进行证明连续性的应用在解决实际问题时，连续性是解决函数问题的基础，如求极限、求导、求积分等理解题意明确建立模型根据求解模型运用检验答案对所得答案进行检验，题目要求，理解题意，建立数学所学知识，求解确保其正确性和题目所涉及的知模型，明确已知数学模型，得出合理性识点条件和未知量答案哈密顿原理描述力学热力学第二定律描述动能定理描述物体动熵增原理，描述热力学系统的运动规律能的变化与力做功的关系统的演化方向系麦克斯韦方程组描述电磁场与电荷、电流之角动量定理描述物体间的关系角动量变化的原因牛顿第二定律描述物热力学第一定律描述体运动的基本规律拉格朗日方程描述力能量守恒定律学系统的运动规律动量定理描述物体动量变化的原因泊松方程描述弹性力学中的应力分布桥梁设计利用高机械设计利用高电子电路设计利航空航天设计利用高等数学中的微等数学中的微积分等数学中的微分方用高等数学中的复分方程和偏微分方知识进行应力分析程和线性代数知识变函数和傅里叶变程知识进行飞行器和结构优化进行运动分析和控换知识进行信号处设计和空气动力学制系统设计理和滤波器设计分析投资决策运用高等数学方经济预测利用高等数学模法进行风险评估和投资组合型进行经济预测和政策分析优化股票市场利用高等数学模企业运营运用高等数学方型预测股票价格走势法进行成本控制和利润最大化物理学在力学、电磁学、热力学等领域的应用工程学在机械工程、电子工程、土木工程等领域的应用经济学在金融学、经济学、管理学等领域的应用计算机科学在人工智能、机器学习、数据科学等领域的应用理解概念掌练习题多做复习总结定交流讨论与握基本概念和练习题，巩固期复习，总结同学、老师交定理，理解其知识点，提高知识点，形成流讨论，互相含义和应用解题能力知识体系学习，共同进步理解基本概念掌握基本概念练习习题通过练习习题，巩是学习高等数学的基础固所学知识，提高解题能力参加讨论与同学、老师进行复习总结定期复习，总结知识点，形成知识体系讨论，互相学习，共同进步复习重点掌练习题多做模拟考试进错题本整理握第五章的核练习题，提高行模拟考试，错题本，复习心知识点，如解题速度和准熟悉考试题型易错知识点，微积分、向量、确性和考试时间避免重复犯错矩阵等理解概念理解练习题通过练案例分析分析实践操作在实高等数学第五章习题巩固所学知实际问题，运用际操作中运用所的基本概念和定识所学知识解决学知识，提高解理决问题的能力。