高数课件-导数的概念

导数的概念,汇报人目录010203添加目录标题导数的基本定导数的计算方义法040506导数的应用导数的性质导数的定理与公式添加章节标题导数的基本定义导数的定义导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的极导数是函数在某一点的微线斜率时变化率限值分值导数的符号表示导数符号fx导数定义fx=lim h-0[fx+h-fx]/h导数性质fx=dfx/dx导数公式fx=dfx/dx=fx*fx导数的几何意义l导数是函数在某一点的切线斜率l导数是函数在某一点的瞬时变化率l导数是函数在某一点的极限值l导数是函数在某一点的微分值导数的计算方法切线斜率与导数的关系导数表示函数在某一点的关系导数是切线斜率的极变化率限值切线斜率表示曲线在某一计算方法通过求导公式计算导数，然后求极限得到切线斜点的斜率率导数的四则运算规则加法规则导数相加等于导数之和乘法规则导数相乘等于导数之积添加标题添加标题添加标题添加标题减法规则导数相减等于导数之差除法规则导数相除等于导数之商复合函数的导数计算复合函数的定复合函数的导链式法则将链式法则的应复合函数分解义由两个或数计算方法用解决复杂为多个简单函多个函数组成链式法则函数的导数计数，分别计算的函数算问题导数，然后将导数相乘幂函数的导数计算幂函数的定义y=x^n，其中n为常数幂函数的导数公式y=nx^n-1幂函数的导数计算实例y=x^3，y=3x^2幂函数的导数计算注意事项n为常数，x为变量，n≠0导数的应用导数在几何中的应用求曲线的切线斜率求曲线的拐点求曲线的凹凸性求曲线的渐近线导数在物理中的应用运动学导数可以用来描述力学导数可以用来计算物物体的运动轨迹体的受力情况速度与加速度导数可以用热力学导数可以用来描述来计算物体的速度与加速度物体的温度变化情况导数在经济中的应用边际分析通过导数计算边际成本、边际收益等，分析经济决策弹性分析通过导数计算价格弹性、需求弹性等，分析市场供需关系经济增长模型通过导数建立经济增长模型，分析经济增长速度、趋势等投资决策通过导数计算投资回报率、风险等，分析投资决策导数在工程中的应用优化设计通过导数计算，优化工程设计参数，提高效率和性能控制理论导数在控制系统中用于描述系统状态变化率，实现精确控制信号处理导数在信号处理中用于提取信号特征，提高信号处理效果力学分析导数在力学分析中用于描述物体运动状态，分析受力情况导数的性质导数的连续性导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某一点的极限值一点的斜率一点的变化率一点的导数值导数的可导性l导数存在的条件函数在某点可导，其左右极限相等l导数存在的意义表示函数在某点处的瞬时变化率l导数存在的范围函数在某点可导，其定义域内一定存在导数l导数存在的性质导数是连续的，且导数的导数也是导数导数的单调性导数的单调性导数的单调性导数的单调性导数的单调性是指导数在某可以通过导数决定了函数的是研究函数性点或某区间上的符号来判断单调性质的重要工具的变化趋势导数的极值性质导数等于零函数在该点取得极值导数大于零函数在该点递增导数小于零函数在该点递减导数不存在函数在该点可能取得极值导数的定理与公式导数的基本定理导数的定义导数是函数在某一点导数的公式导数公式包括基本导的切线斜率数公式、复合函数导数公式、隐函数导数公式等添加标题添加标题添加标题添加标题导数的性质导数是函数在某一点导数的应用导数在微积分、函数的极限值分析、物理、工程等领域有广泛应用导数的公式表基本导数公式fx=limh-复合函数求导法则0fx+h-fx/h fgx=fgx*gx添加标题添加标题添加标题添加标题导数四则运算法则隐函数求导法则Fx,y=0,f+g=f+g,f-g=f-g,y=fx,则F_xx,y=-fg=fg+fg F_yx,y/F_yx,y导数的推导公式导数的定义函数在某一点的导数是该函数在该01点附近曲线的切线斜率导数的基本公式fx=limh-0[fx+h-02fx]/h导数的四则运算法则fx=fx+gx，03fx=fx-gx，fx=fx*gx，fx=fx/gx04导数的复合函数公式fgx=fgx*gx导数的性质定理l导数的定义导数是函数在某一点的切线斜率l导数的性质导数是连续的，可导函数在定义域内处处可导l导数的公式导数的基本公式包括导数的四则运算、复合函数求导公式、隐函数求导公式等l导数的应用导数在微积分、函数极限、函数极值、函数凹凸性等方面有广泛应用感谢观看汇报人。