《抛物线》复习课件

抛物线复习课件PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01抛物线的定义和性质02抛物线的标准方程及其几何性质目录03抛物线与直线的交点CONTENTS04抛物线与圆锥曲线的综合问题05抛物线的实际应用06抛物线的变化和推广抛物线的定义和性质第一章抛物线的定义抛物线分为开口向抛物线是平面内到定点F称为抛物线的抛物线的标准方程上和开口向下两种定点F和定直线l的距焦点，定直线l称为为y=ax^2+bx+c，类型，开口向上的离相等的点的轨迹抛物线的准线其中a、b、c为常数，抛物线称为双曲线，a≠0开口向下的抛物线称为椭圆抛物线的标准方程l抛物线方程y=ax^2+bx+cl抛物线顶点坐标h,kl抛物线对称轴x=hl抛物线开口方向a0时，开口向上；a0时，开口向下l抛物线与x轴的交点x1,x2=-b±√b^2-4ac/2al抛物线与y轴的交点y=c抛物线的几何性质抛物线是平面上到抛物线具有对称性，抛物线具有渐近线，抛物线具有焦点，定点和定直线距离关于其顶点对称即其顶点到焦点的即其顶点到对称轴相等的点的轨迹距离的距离抛物线的标准方程及其几何性质第二章抛物线的标准方程抛物线方程y=ax^2+bx+c抛物线顶点h,k抛物线对称轴x=h抛物线开口方向a0时，开抛物线与x轴的交点抛物线与y轴的交点y=c口向上；a0时，开口向下x1=-b+sqrtb^2-4ac/2a,x2=-b-sqrtb^2-4ac/2a抛物线的焦点和准线焦点抛物线的焦准线抛物线的准焦点和准线的关系焦点和准线的应用点是抛物线对称轴线是抛物线对称轴抛物线的焦点和准在解决抛物线问题与抛物线相交的点，与抛物线相交的点，线是相互垂直的，时，可以利用焦点也是抛物线顶点与也是抛物线顶点与焦点在准线的上方和准线来简化计算，抛物线相交的点抛物线相交的点或下方提高解题效率抛物线的开口方向和大小开口方向抛物线的开口方向由a焦点位置抛物线的焦点位置由p决定，a0时开口向上，a0时开决定，p=0时焦点在原点，p0时口向下焦点在y轴正半轴添加标题添加标题添加标题添加标题开口大小抛物线的开口大小由a准线位置抛物线的准线位置由p的绝对值决定，|a|越大，开口越大决定，p=0时准线在x轴，p0时准线在y轴正半轴抛物线的顶点和离心率顶点抛物线的顶点是抛物线对称轴与抛物线相交的点，其坐标为h,k离心率抛物线的离心率是抛物线开口大小与抛物线长度的比值，其值为e=1/p，其中p是抛物线的焦距顶点坐标顶点坐标可以通过抛物线的标准方程求解得到离心率计算离心率可以通过抛物线的标准方程求解得到，也可以通过顶点坐标和焦距计算得到抛物线与直线的交点第三章抛物线与直线交点的求法确定抛物线方程联立两个方程，解出另一个未知验证交点是否满和直线方程消去一个未知数数，得到交点坐足两个方程标抛物线与直线交点的性质交点坐标抛物交点个数抛物交点性质抛物交点应用抛物线与直线的交点线与直线的交点线与直线的交点线与直线的交点坐标可以通过联个数取决于直线性质可以通过求在物理、工程等立方程组求解得与抛物线的位置解二次方程得到领域有广泛应用到关系抛物线与直线交点的应用求抛物线与直线的交点坐标求抛物线与直线的交点斜率求抛物线与直线的交点切线方程求抛物线与直线的交点切线斜率抛物线与圆锥曲线的综合问题第四章抛物线与圆锥曲线的位置关系l抛物线与圆锥曲线的交点抛物线与圆锥曲线的交点可以是两个、一个或没有交点l抛物线与圆锥曲线的相切抛物线与圆锥曲线的相切可以是两个、一个或没有相切l抛物线与圆锥曲线的相交抛物线与圆锥曲线的相交可以是两个、一个或没有相交l抛物线与圆锥曲线的相离抛物线与圆锥曲线的相离可以是两个、一个或没有相离抛物线与圆锥曲线的交点个数和性质抛物线与圆锥曲线的交点个数取决于抛物线的方程和圆锥曲线的类型抛物线与圆锥曲线的交点性质交点处的切线斜率、曲率、面积等性质抛物线与圆锥曲线的交点求解利用解析几何、微积分等方法求解抛物线与圆锥曲线的交点应用在物理、工程等领域有广泛应用抛物线与圆锥曲线的综合问题的求解方法确定抛物线和圆锥曲线的方程利用解析几何方法求解交点坐标利用几何关系求解交点坐标利用向量方法求解交点坐标利用代数关系求解交点坐标利用微积分方法求解交点坐标抛物线的实际应用第五章抛物线在几何图形中的应用抛物线是二次函数抛物线在几何图形抛物线在物理中的抛物线在工程中的的一种，其方程为中的应用广泛，如应用，如抛物线在应用，如抛物线在y=ax^2+bx+c抛物线在圆锥曲线运动学中的应用桥梁设计中的应用中的应用抛物线在物理学中的应用抛物线在光学中的应用描抛物线在电磁学中的应用述光线在折射和反射过程中描述电磁波在空间中的传播的传播路径路径抛物线在力学中的应用描抛物线在热力学中的应用述物体在重力作用下的运动描述热传导过程中的温度分轨迹布抛物线在其他领域的应用工程学计算炮弹、火箭等光学描述光线在透镜中的物体的弹道传播路径物理学描述物体在重力作经济学描述价格、需求等用下的运动轨迹经济变量随时间的变化趋势抛物线的变化和推广第六章抛物线的变化形式标准抛物线y=ax^2+bx+c伸缩抛物线y=ax-h^2+k平移抛物线y=ax-h^2+k反比例抛物线y=a/x旋转抛物线y=ax-h^2+k双曲抛物线y=a/x^2抛物线的推广形式抛物线方程抛物线的推广双抛物线的性质对抛物线的应用物y=ax^2+bx+c曲抛物线、椭圆抛称性、顶点、焦点、理、工程、经济等物线、双曲线抛物渐近线等领域线等抛物线在数学竞赛中的应用抛物线是数学竞赛中常见的题型，需要掌握其基本性质和变化规律抛物线在几何、代数、解析几何等领域都有广泛的应用抛物线在竞赛中常与其他知识点相结合，如二次函数、圆锥曲线等掌握抛物线的变化和推广，有助于在竞赛中解决更复杂的问题感谢您的观看汇报人PPT。