《指数函数及性质》课件

PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录指数函数的定义指数函数是一种特殊的函数，其形式为y=a^x，其中a为底数，x为指数当a0且a≠1时，指数函数y=a^x在定义域内单调递增当0a1时，指数函数y=a^x在定义域内单调递减当a=1时，指数函数y=a^x为常数函数，其值恒为1指数函数的形式指数函数y=a^x，其中a为底数，指数函数的图像一条直线，斜率x为指数为a添加标题添加标题添加标题添加标题指数函数的性质单调性、奇偶性、指数函数的应用在物理、化学、周期性等生物等领域有广泛应用指数函数的图象指数函数的图象是一条向右上方倾斜的直线指数函数的图象在x轴上方，y轴右侧指数函数的图象在x轴上无限接近于0，在y轴上无限接近于正无穷大指数函数的图象在x轴上无限接近于正无穷大，在y轴上无限接近于正无穷大指数函数的单调性指数函数y=a^x在定义域内是单调递增的当a1时，指数函数y=a^x在定义域内是单调递增的当0a1时，指数函数y=a^x在定义域内是单调递减的当a=1时，指数函数y=a^x在定义域内是常数函数，没有单调性指数函数的奇偶性指数函数fx=a^x，奇偶性当a1时，奇偶性当a1时，奇偶性当a1时，指数函数在x=0处有定义，指数函数为增函数，指数函数为偶函数，其中a0且a≠1当0a1时，指数函数当0a1时，指数函当0a1时，指数函在x=0处无定义数为减函数数为奇函数指数函数的周期性指数函数的周期性是指函数在某一底数为有理数时，指数函数没有周区间内重复出现的规律期性添加标题添加标题添加标题添加标题周期性是函数性质的一个重要方面，底数为无理数时，指数函数具有周对于指数函数来说，其周期性主要期性，其周期为2π/|lnb|取决于底数的取值指数函数的对称性对称轴y轴对称点原点单调性在y轴右侧单调递增，奇偶性非奇非偶函数在y轴左侧单调递减指数函数在数学中的应用指数函数在微积分中的应用指数函数在概率论中的应用指数函数在复变函数中的应用指数函数在数值分析中的应用指数函数在物理中的应用描述物体运动如自由落体、抛体运动等描述物体温度变化如热传导、热辐射等描述物体压力变化如气体压力、液体压力等描述物体电场变化如电容器充电、放电等指数函数在其他领域的应用生物学用于描经济学用于描物理学用于描工程学用于描述种群数量变化述经济增长和通述放射性衰变和述信号处理和系货膨胀热力学过程统分析复合指数函数定义指数函数与指数函数的形式a^b^c=a^bc复合性质具有指数函数的所有性应用在数学、物理、化学等领域有广泛应用质分数指数函数定义指数为分数性质具有单调性、应用在物理、化特殊值当指数为1/2时，函数为平方根函的函数，如连续性、可导性等学、工程等领域有数；当指数为-1/2时，y=x^1/2性质广泛应用函数为平方根倒数函数无理指数函数l定义指数函数中，底数e为无理数l性质无理指数函数具有连续性、可导性、可积性等性质l应用无理指数函数在微积分、概率论、复变函数等领域有广泛应用l特殊值e^π=-1，e^iπ=-1，e^iπ/2=0，e^iπ/4=1/2，e^iπ/6=1/2，e^iπ/3=1/2，e^iπ/12=1/2汇报人PPT。