平方根课展示课件

单击添加标题平方根的定义与性质平方根的运算平方根的应用平方根的求解方平方根的注意事法项平方根的定义平方根的定义如果一个数的平方等于一个给定的数，那么这个数就是给定数的平方根平方根的性质平方根有两个，一个正数和一个负数平方根的符号正数的平方根用符号“√”表示，负数的平方根用符号“-√”表示平方根的运算性质平方根与乘法、除法、开方运算互为逆运算平方根的性质非负性平方根的结果总是非负的唯一性对于给定的数，其平方根是唯一的连续性平方根函数在实数范围内是连续的有界性平方根函数在实数范围内是有界的，即存在一个上界和一个下界平方根与算术平方根的区别定义平方根是符号平方根用性质平方根有运算平方根可非负数的平方根，“x√”表示，算两个，算术平方以取负数，算术而算术平方根是术平方根用“x√”根只有一个平方根只能取非非负数的正平方表示负数根平方根的加法运算平方根加法运算的定义平方根加法运算的规则平方根加法运算的实例演示平方根加法运算的应用平方根的减法运算l平方根减法的定义理解平方根的减法运算，掌握其基本概念和原理l平方根减法的性质了解平方根减法的性质，掌握其运算规则和技巧l平方根减法的应用了解平方根减法在数学中的应用，掌握其解题方法和思路l平方根减法的注意事项了解平方根减法中的注意事项，避免出现错误和混淆平方根的乘法运算平方根乘法运算的定义平方根乘法运算的规则平方根乘法运算的实例演示平方根乘法运算的应用平方根的除法运算定义将一个数除以另一个数的平方根运算规则被开方数除以除数平方根，再开平方注意事项除数不能为0实例演示展示平方根的除法运算过程平方根在几何中的应用勾股定理平方根在勾股定理中的应用，通过勾股定理的证明，理解平方根在几何中的应用圆的面积和周长平方根在计算圆的面积和周长中的应用，通过平方根的计算，得到圆的面积和周长的精确值三角形的面积平方根在计算三角形面积中的应用，通过平方根的计算，得到三角形面积的精确值矩形的面积平方根在计算矩形面积中的应用，通过平方根的计算，得到矩形面积的精确值平方根在代数中的应用平方根的定义和性质平方根在代数式中的应用添加标题添加标题添加标题添加标题平方根的运算规则平方根在方程和不等式中的应用平方根在实际问题中的应用平方根在几何学中的应用求平方根在物理学中的应用计圆的半径、计算图形的面积等算物体的质量、密度、速度等平方根在经济学中的应用计平方根在日常生活中的应用计算房屋面积、车辆耗油量等算成本、收益、市场份额等直接开平方法适用范围适用于a≥0的情步骤先求出a的平方根，况然后取正负两个值定义直接开平方法是指对注意事项当a为负数时，于形如x^2=a的方程，直不能直接开平方接开平方得到x的值因式分解法适用范围适用于形如方法步骤提取公因式、分ax^2+bx+c=0的二次方组分解、十字相乘法等程定义将一个多项式分解为注意事项因式分解后的整几个整式的乘积式应为多项式的因式，且分解结果应简洁明了配方法配方的目标配方的步骤配方的注意事配方法的应用将二次方程化移项、配方、项保证二次求解二次方程为完全平方的开方项系数为1，配的根，求二次形式方时要考虑正函数的顶点坐负号标二分法负数没有平方根定义负数没有平方根是指负数不能被开方为正数的平方根原因负数乘以自己仍然是负数，而正数乘以自己才是正数举例例如，-1的平方是1，但-1没有平方根结论负数没有平方根，只有正数才有平方根零的平方根是零零的平方根是唯一的零的平方根是零零的平方根可以用符号表示为0零的平方根是数学中的一个基本概念算术平方根是非负数定义算术平方根是一个数的非负的平方根，即一个数的平方等于该数的数是该数的算术平方根性质算术平方根是非负数，因为一个数的平方永远不会为负数运算在求算术平方根时，要注意结果必须是非负数，不能有负数或零应用在实际应用中，算术平方根的应用非常广泛，例如在计算面积、求解方程等方面都会用到平方根与算术平方根的区别和联系定义平方根是求一个数的平方根，算术平方根是非负数的平方根范围平方根包括正负两个解，算术平方根只有一个非负解表示方法平方根用√表示，算术平方根用√表示运算性质平方根具有双重性，算术平方根只有单一性本节课的主要内容回顾平方根的定义和平方根的运算规平方根的应用举平方根与平方的性质则例关系重点、难点、疑点解析重点平方根的定义、性质和难点平方根与平方的关系、疑点平方根与算术平方根的运算方法负数平方根的求解区别、平方根与绝对值的关系练习题及答案解析练习题1求下列各数的平方根16,25,36,49答案解析这些数的平方根分别为4，5，6，701答案解析这些数的平方根分别为4，5，6，7练习题2求下列各数的算术平方根144,225,324,400答案解析这些数的算术平方根分别为12，15，18，2002答案解析这些数的算术平方根分别为12，15，18，20练习题3求下列各数的平方根（精确到

0.1）

2.236，

3.841，

5.024答案解析这些数的平方根分别为

1.49，

1.96，

2.2503答案解析这些数的平方根分别为

1.49，

1.96，

2.25练习题4求下列各数的算术平方根（精确到

0.1）

7.07，

9.42，

12.00答案解析这些数的算术平方根分别为

2.65，

3.06，

3.4704答案解析这些数的算术平方根分别为

2.65，

3.06，

3.47。