平面向量的坐标表示课件

PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录*课件标题*课件目录向量的定义与性质向量的定义有大小和方向的向量的表示用有向线段表示量向量的性质平行、共线、相向量的运算加法、减法、数乘等等、相反等坐标系的基本概念定义坐标系是分类直角坐标直角坐标系由极坐标系由一一个由点和数构系、极坐标系、一个原点和两条个原点和一条射成的数学系统，参数坐标系等互相垂直的数轴线组成，用于描用于描述物体的组成，用于描述述平面内物体的位置和运动平面内物体的位位置和方向置平面直角坐标系定义平面上由原点O和两条互相垂直、等长的数轴组成的坐标系坐标表示任意一点P的坐标为x,y，其中x为点P到x轴的距离，y为点P到y轴的距离点的坐标与向量表示点P的坐标可以表示为向量OP，其中x表示OP在x轴上的投影，y表示OP在y轴上的投影坐标系与向量运算在平面直角坐标系中，向量的加法、减法、数乘等运算可以通过坐标表示进行计算向量的坐标表示方法定义平面向量用坐标表示为有序数对坐标表示a=x,y坐标运算加、减、数乘运算坐标运算规律平行四边形法则、三角形法则坐标表示的几何意义坐标表示与几何图形的对应关系坐标表示中各个分量的几何意义坐标表示与向量的模、方向的关系坐标表示与向量的加、减、数乘运算特殊位置的向量坐标原点O的坐标单位向量的坐与x轴平行的向与y轴平行的向表示为0,0标表示为量的坐标表量的坐标表cosθ,sinθ示为cosθ,0示为0,sinθ向量的加法与减法向量的加法同向相加，反向相减坐标表示下的向量加法与减法添加标题添加标题添加标题添加标题向量的减法同向相减，反向相加运算规则与几何意义数乘运算定义数乘运算是性质数乘运算不运算规则数乘运算的应用数乘运算在规则是将数与向量的每指将一个数与向量改变向量的方向，向量分析、几何学个分量分别相乘，然后相乘，得到一个新但可以改变向量的等领域有着广泛的得到一个新的向量的向量长度应用向量的共线与垂直共线向量的定义两个向量共线，即它们方向相同或相反共线向量的坐标表示如果向量a=a1,a2,...,an和向量b=b1,b2,...,bn共线，那么存在一个实数k，使得ai=k*bi i=1,2,...,n垂直向量的定义两个向量垂直，即它们的方向互相垂直垂直向量的坐标表示如果向量a和向量b垂直，那么它们的点积为0，即a·b=0向量在坐标轴上的投影计算方法通过向量的坐标分性质向量的投影长度等于该量与相应坐标轴的单位向量的向量在相应坐标轴上的分量点乘来计算定义向量在坐标轴上的投影应用用于计算向量的长度、是指该向量与坐标轴正方向或方向以及与坐标轴的夹角等负方向所成的角向量在平面上的投影向量在平面上的投向量在平面上的投向量在平面上的投向量在平面上的投影定义影性质影计算方法影应用投影的几何意义与计算方法投影的几何意义向量在坐标系中的投影是向量与坐标轴正方向夹角的余弦值投影的计算方法通过向量的坐标和坐标轴正方向的夹角计算投影长度投影与向量的关系投影长度与向量长度和夹角有关投影的应用在几何、物理等领域中，投影可以用于计算长度、角度等参数向量的模的定义与性质向量的模定义向量的模性质向量的模与方向向量的模计算公向量的大小或长模是非负的，满角关系方向角式|a|=度，用绝对值表足三角形不等式是向量与正x轴√x^2+y^2，示之间的夹角，与其中a=x,y模大小无关方向角的定义与性质方向角的定义以原点为起点，向量在平面直角坐标系中的方向角是射线与x轴正方向的夹角•方向角的性质方向角的大小范围是[0,π]，方向角的大小与向量的模长无关，方向角可以用来描述•向量的方向以下是用户提供的信息和标题我正在写一份主题为“平面向量的坐标表示课件”的PPT,现在准备介绍“向量的模与方向角”,请帮我生成“向量的模的计算方法”为标题的内容向量的模的计算方法•以下是用户提供的信息和标题•我正在写一份主题为“平面向量的坐标表示课件”的PPT,现在准备介绍“向量的模与方向角”,请帮我生成“向量的模的计算方法”为标题的内容•向量的模的计算方法定义向量的模是向量在坐标系中的长度，用符号表示为|a|•计算公式对于平面向量a=x,y，其模的计算公式为|a|=√x^2+y^2•性质向量的模是非负的，且当两个向量平行时，它们的模相等•应用向量的模在解决实际问题中有着广泛的应用，如距离计算、长度测量等•方向角与投影的关系定义方向角投影长度向投影方向向投影计算通是向量与正x轴、量在正x轴、正量的投影方向过向量的坐标正y轴方向之间y轴上的投影长与方向角有关和方向角可以的夹角度与方向角有计算向量在正x关轴、正y轴上的投影长度向量的数量积的定义与性质向量的数量积定义两个向量的数量积定义为它们的对应坐标的乘积之和向量的数量积性质数量积为0当且仅当两个向量垂直；数量积为正数当且仅当两个向量同向；数量积为负数当且仅当两个向量反向数量积与点积的关系数量积是点积的2倍，即数量积=点积/2数量积的应用在物理学中，数量积可以用来表示两个向量的夹角；在几何学中，数量积可以用来表示两个向量的长度之比向量的向量积的定义与性质向量的向量积定义两个向量a和b的向量积定义为|a×b|，其中|a×b|表示向量积的模长，它是•一个标量向量的向量积的性质*向量积的模长|a×b|满足|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为向量a和b•之间的夹角*向量积的方向垂直于向量a和b所在的平面，即向量积的方向与向量a和b的夹角θ的正弦值方向相同*向量积满足分配律，即对于任意向量a、b和c，有a×b+c=a×b+a×c•*向量积的模长|a×b|满足|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为向量a和b之间的夹角•*向量积的方向垂直于向量a和b所在的平面，即向量积的方向与向量a和b的夹角θ的正弦值方向相同•*向量积满足分配律，即对于任意向量a、b和c，有a×b+c=a×b+a×c数量积与向量积的计算方法数量积的计算方法a.定义两个向量的数量积定义为其中一个向量在另一个向量上的投影与•另一个向量的模的乘积b.计算公式a·b=|a|×|b|×cosθc.几何意义表示两个向量之间的夹角余弦值•a.定义两个向量的数量积定义为其中一个向量在另一个向量上的投影与另一个向量的模的乘积•b.计算公式a·b=|a|×|b|×cosθ•c.几何意义表示两个向量之间的夹角余弦值向量积的计算方法a.定义两个向量的向量积定义为垂直于这两个向量所在的平面，其方向•与原向量所在的平面垂直b.计算公式a×b=|a|×|b|×sinθc.几何意义表示两个向量之间的夹角正弦值•a.定义两个向量的向量积定义为垂直于这两个向量所在的平面，其方向与原向量所在的平面垂直•b.计算公式a×b=|a|×|b|×sinθ•c.几何意义表示两个向量之间的夹角正弦值本课件的主要内容回顾平面向量的坐标表示的定义和平面向量的坐标表示的运算规性质则平面向量的坐标表示的应用举平面向量的坐标表示的注意事项例重点与难点解析重点平面向量的坐标表示方难点如何将几何意义转化为代数形式，以及如何运用坐标法及其应用表示解决实际问题解析方法通过举例说明，让回顾总结对本节课所学内容进行回顾总结，加深印象学生更好地理解重点和难点练习题与思考题以下哪个坐标表示与向量a=3,4共线？A.3x,4yB.3y,4x C.3x,4xD.3y,4y A.3x,4yB.3y,4xC.3x,4xD.3y,4y已知点A1,2，B3,4，则向量A B的坐标为？单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点若向量a=1,2，向量b=3,4，则向量a与向量b的夹角为？单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点已知点A1,2，B3,4，则向量B A的坐标为？单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点汇报人PPT。