平面向量的数量积课件

PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录定义及符号表示符号表示用点乘符号“·”几何意义两个向量的数量积等于它们所构成的平行四边形表示两个向量的数量积的面积定义两个向量的数量积定义运算性质数量积满足交换为它们的对应坐标的乘积之和律和分配律定义域和值域定义域所有向量x和y的集合，使定义域和值域的关系数量积的定得数量积有意义义域和值域是相互关联的添加标题添加标题添加标题添加标题值域数量积的结果的取值范围特殊情况当其中一个向量为零向量时，数量积无定义投影定理投影定理定义两投影定理的应用投影定理的推导投影定理的证明个向量的数量积等求向量的长度、角通过定义和性质推通过几何图形和向于它们在某个方向度、垂直关系等导得出量运算证明上的投影的乘积角度与长度角度两个向量之间的夹角长度两个向量的模长数量积两个向量的点乘几何意义表示两个向量之间的夹角和长度关系交换律和结合律交换律向量数量积的运算满足交换律，即a·b=b·a结合律向量数量积的运算满足结合律，即a·b·c=a·c·b分配律向量数量积的分配证明根据向量数应用在解决向量注意事项在使用量积的定义和运算该性质时，需要注律问题时，可以利用规则，可以证明该意向量的模长和夹a·b+c=a·b+该性质简化计算性质成立角a·c数量积的运算性质在解题中的应用利用数量积的运算利用数量积的运算利用数量积的运算利用数量积的运算性质求向量的模性质求向量的夹角性质求向量的数量性质解决实际应用积问题在三角形中的应用l判断三角形的形状l计算三角形的面积l判断三角形的重心位置l计算三角形的外接圆半径在四边形中的应用判断四边形的形状通过向量数量积为零可以判断四边形为平行四边形计算四边形的面积通过向量数量积的绝对值可以计算四边形的面积判断四边形的对角线是否垂直通过向量数量积为零可以判断四边形的对角线是否垂直判断四边形的对角线是否相等通过向量数量积的绝对值可以判断四边形的对角线是否相等在解三角形中的应用利用向量数量积求三角形的面积利用向量数量积判断三角形的形状利用向量数量积解决三角形的最值问题利用向量数量积解决三角形的垂直与平行问题零向量的数量积问题零向量与任何向量的数量零向量与自身的数量积为1零向量与零向量的数量积零向量在数量积运算中起积均为0为0到特殊作用单位向量的数量积问题单位向量的定义单位向量的数量单位向量的数量单位向量的数量模长为1的向量积定义两个单积性质两个单积注意事项不位向量的数量积位向量的数量积要与其他类型的等于它们的模长为1当且仅当它数量积混淆，如的乘积们方向相同点乘、叉乘等向量数量积的几何意义与代数意义的联系与区别定义向量数量几何意义向量代数意义向量联系向量数量区别向量数量积的几何意义和代数积是两个向量的数量积的几何意数量积的代数意积的几何意义和意义在描述两个向内积，用点乘表义是两个向量的义是两个向量的代数意义都是描量的关系时存在一示，其结果是一夹角余弦值的乘对应分量相乘后述两个向量的关些不同之处，例如个标量积求和系，它们之间存在计算时需要注意向量的长度和夹角在一定的联系等因素汇报人PPT。