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Ppt数学必修1-集合的含义与表示课件单击添加副标题汇报人PPT目录01单击添加目录项标题02集合的基本概念03集合的表示方法04集合之间的关系05集合的运算06集合运算的运算规则07集合运算的应用08总结与回顾01添加章节标题02集合的基本概念集合的定义集合是由确定的集合中的每一个集合中的元素具集合中的元素具对象所组成的整对象叫做元素有互异性有无序性体集合的元素元素的概念集元素的性质元元素与集合的关元素与元素的关合是由元素组成素具有确定性、系元素属于某系不同的元素的,元素是具有互异性和无序性个集合,即该元属于不同的集合,某种特定属性或素是该集合的成相同的元素不能特征的个体员重复出现在同一个集合中集合的表示方法列举法将集合中的元素描述法用集合所含元素图像法用数轴或韦恩图语言描述法用语言来描一一列举出来的共同特征来表示集合来表示集合述集合的特征性质03集合的表示方法列举法定义将集合特点直观、适用范围适示例{1,2,3}、中的元素一一具体,易于理用于元素个数{a,b,c}列举出来,并解较少且元素之用花括号括起间没有重复的来表示集合的集合方法描述法l定义描述法是一种用语言描述集合的方法,通常用大括号表示集合,用竖线分隔集合中的元素l特点描述法可以表示任意集合,包括无限集和空集,能够清晰地表达集合中的元素及其属性l表示方法描述法通常由两部分组成,一部分是集合的名称,另一部分是集合中元素的特征描述l应用描述法在数学中有着广泛的应用,如集合运算、函数定义、数列等符号法符号法定义用特定的符号表符号法分类描述法、列举法、示集合中的元素性质法符号法特点简洁明了,易于符号法应用在数学、物理、计算机科学等领域中广泛使用表达04集合之间的关系子集子集的定义如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,那么集合A是集合B的子集子集的性质如果A是B的子集,那么A和B的元素没有重复子集的表示方法用符号“⊆”表示子集,例如A⊆B表示A是B的子集子集的运算规则如果A和B都是集合C的子集,那么A∪B也是C的子集,A∩B也是C的子集真子集定义如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集符号表示用符号“⊆”表示子集,用符号“⊉”表示真子集举例例如,集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4,5}的真子集性质任何一个集合都是它自身的真子集相等集合定义两个集合相等当且仅当它例子例如,集合{1,2,3}和们具有相同的元素{1,2,3}是相等的集合添加标题添加标题添加标题添加标题性质如果两个集合相等,则它应用在数学中,相等集合的概们的元素个数也相等念是集合论的基础之一,对于理解集合的性质和运算非常有帮助05集合的运算并集l定义将两个集合中的所有元素合并成一个集合l符号∪l性质A∪B=B∪Al运算规则A∪B={x|x∈A或x∈B}交集l定义两个集合A和B的交集是指既属于A又属于B的所有元素组成的集合l符号用符号“∩”表示交集l性质交集是两个集合的公共部分,且交集的元素个数是两个集合中元素个数较小的那个l运算交集运算是一种二元运算,可以用于求两个集合的交集补集定义补集是指给定集合A中不属于A的元素组成的集合符号记作CuA运算性质补集与A的交集是空集,补集与A的并集是全集运算方法通过列举法、描述法等方式表示集合A的补集差集l定义两个集合A和B的差集是包含所有属于A但不属于B的元素的集合,记作A-B或A\Bl性质差集运算满足交换律和结合律,即A-B=B-A和A-B-C=A-B-Cl运算规则对于任意两个集合A和B,有A-B={x|x∈A且x∉B}l应用差集运算在集合论、数学分析、计算机科学等领域有着广泛的应用06集合运算的运算规则交换律集合运算的交换律定义集合运算的交换律证明集合运算的交换律应用集合运算的交换律与其他运算规则的关系结合律集合运算的结集合运算的交集合运算的分集合运算的零合律对于任换律对于任配律对于任元律对于任意集合A、B、意集合A、B,意集合A、B、意集合A,有C,有有A∪B=B∪A C,有∅∪A=A,A∪B∪C=A A∪B∩C=A A∪∅=A∪B∪C∪B∩A∪C分配律集合运算的分配律对于任意集合A、B、C,有A∪B∩C=A∪B∩A∪C分配律的证明可以通过集合运算的定义和性质进行证明分配律的应用在集合运算中,分配律可以用于简化复杂的集合表达式,提高运算效率分配律的注意事项在使用分配律时,需要注意集合的元素和运算的顺序,避免出现错误的结果反演律反演律的定反演律的证义明反演律的应反演律的局用限性07集合运算的应用在数学中的应用集合运算在数学中的基本概念和集合运算在数学中的实际应用案性质例添加标题添加标题添加标题添加标题集合运算在解决数学问题中的应集合运算在数学中的意义和价值用在计算机科学中的应用l集合运算在计算机科学中的应用广泛,如集合论、图论、离散数学等领域l集合运算可以帮助计算机科学领域解决一些问题,如集合的交、并、差、补等运算l集合运算还可以用于计算机科学中的数据结构,如链表、树、图等l集合运算在计算机科学中的应用可以提高算法的效率,优化数据结构在其他领域的应用计算机科学集合论在计算机科学中有着广泛的应用,如集合运算、集合函数等物理学在物理学中,集合运算可以用于描述物理现象和规律,如力学、电磁学等经济学在经济学中,集合运算可以用于描述经济现象和规律,如市场分析、资源配置等生物学在生物学中,集合运算可以用于描述生物现象和规律,如基因组学、蛋白质组学等08总结与回顾集合的基本概念回顾集合的定义与性质集合的表示方法集合的运算集合的应用集合的表示方法回顾文字描述法用文字描述列举法列出集合中的所描述法用集合的性质来韦恩图用图形表示集合集合中的元素有元素描述集合中的元素关系集合之间的关系回顾交集A∩B={x|x∈A且补集CuA={x|x∈U且x∈B}x∉A}并集A∪B={x|x∈A或差集A−B={x|x∈A且x∈B}x∉B}集合的运算回顾并集的定义与性交集的定义与性补集的定义与性集合运算的规则质质质与运算律集合运算的运算规则回顾并集的运算规则交集的运算规则补集的运算规则差集的运算规则感谢观看汇报人PPT。
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